La lunghezza di una scatola è 2 centimetri in meno della sua altezza. la larghezza della scatola è 7 centimetri in più rispetto alla sua altezza. Se la scatola avesse un volume di 180 centimetri cubici, qual è la sua superficie?

Lascia che sia l'altezza della scatola # H # centimetro

Quindi la sua lunghezza sarà # (H-2) # cm e la sua larghezza sarà # (H + 7) # centimetro

Quindi dal punto di vista del problema

# (H-2) xx (h + 7) xxh = 180 #

# => (H ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 #

# => H ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 #

# => H ^ 3 + 5h ^ 2-14h-180 = 0 #

Per # H = 5 # LHS diventa zero

Quindi # (H-5) # è il fattore di LHS

Così

# H ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 #

# => H ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) 36 (h-5) = 0 #

# => (H-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 #

Quindi altezza # H = 5 # centimetro

Ora lunghezza #=(5-2)=3# centimetro

Larghezza #=5+7=12# centimetro

Quindi la superficie diventa

# 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222 centimetri ^ 2 #