Quali sono gli estremi di f (x) = e ^ (- x ^ 2) su [-.5, a], dove a> 1?

Risposta:

f (x)> 0. Massimo f (x) isf (0) = 1. L'asse x è asintotico a f (x), in entrambe le direzioni.

Spiegazione:

f (x)> 0.

Usando la funzione della regola della funzione, #y '= - 2xe ^ (- x ^ 2) = 0 #, a x = 0.

#y '' = - 2e ^ (- x ^ 2) -2x (-2x) e ^ (- x ^ 2) = - 2 #, a x = 0.

A x = 0, y '= 0 e y' '<0.

Quindi, f (0) = 1 è il massimo per f (x), come richiesto,. # 1 in -.5, a, a> 1 #.

x = 0 è asintotico per f (x), in entrambe le direzioni.

Come, # xto + -oo, f (x) to0 #

È interessante notare che il grafico di #y = f (x) = e ^ (- x ^ 2) # è il ridimensionato # (1 unità = 1 / sqrt (2 pi)) # curva di probabilità normale, per la normale distribuzione di probabilità, con media = 0 e deviazione standard # = 1 / sqrt 2 #

Domanda (1.1): tre oggetti sono avvicinati l'uno all'altro, due alla volta. Quando gli oggetti A e B sono riuniti, si respingono. Quando gli oggetti B e C sono riuniti, si respingono anche. Quale delle seguenti è vera? (a) Gli oggetti A e C possiedono c

Se si assume che gli oggetti siano costituiti da un materiale conduttivo, la risposta è C Se gli oggetti sono conduttori, la carica sarà uniformemente distribuita in tutto l'oggetto, sia positiva che negativa. Quindi, se A e B si respingono, significa che sono entrambi positivi o entrambi negativi. Quindi, se anche B e C si respingono, significa che sono anche entrambi positivi o entrambi negativi. Con il principio matematico della Transitività, se A-> B e B-> C, quindi A-> C Tuttavia, se gli oggetti non sono fatti di un materiale conduttivo, le cariche non saranno distribuite uniformemente. In

Quali sono gli estremi locali, se esistono, di f (x) = a (x-2) (x-3) (x-b), dove a e b sono numeri interi?

F (x) = a (x-2) (x-3) (xb) L'estremo locale obbedisce (df) / dx = a (6 + 5 b - 2 (5 + b) x + 3 x ^ 2) = 0 Ora, se ne ne 0 abbiamo x = 1/3 (5 + b pm sqrt [7 - 5 b + b ^ 2]) ma 7 - 5 b + b ^ 2 gt 0 (ha radici complesse) così f ( x) ha sempre un minimo locale e un massimo locale. Supponendo un ne 0

Gli ordini per gli aerei di linea nel mondo sono aumentati di circa il 106% dal 1998 al 1999. Gli ordini nel mondo sono stati 347 nel 1998. Quanti aerei di linea sono stati ordinati nel 1999?

Le compagnie aeree ordinate nel 1999 erano 715 Ordini al 1998 -> 347 aerei di linea Ordini al 1999 -> 347+ (106 / 100xx347) aerei di linea Nella domanda l'aumento è descritto come 'circa'. Ciò significa che il 106% non è un valore esatto. Quindi avremo bisogno di arrotondare la risposta al conteggio dei numeri più vicino. 347+ (106 / 100xx347) = 347 + 367 41/50 41/50 è più di 1/2 quindi torniamo. Quindi abbiamo: 347 + 368 = 715