Risposta:
# X = -1/6 # e # Y = -5 #
Spiegazione:
Per risolvere questo sistema con due incognite dobbiamo sbarazzarci di uno sconosciuto e trovare il valore del secondo, quindi sostituirlo in una delle equazioni per calcolare il valore di quello che ci siamo sbarazzati di prima.
# 6x + 3y = -16 # eq (1)
# 6x-y = 4 # eq (2)
Cerchiamo di moltiplicare eq (2) per #-1# quindi ci liberiamo di #X#:
# 6x + 3y = -16 # eq (1)
# -6x + y = -4 # eq (2)
Aggiungiamo entrambe le equazioni che abbiamo:
#eq (1) + eq (2) #
# RArr6x + 3y-6x + y = -16-4 #
Raggruppare le stesse incognite:
# RArr6x-6x + 3y + y = -20 #
# RArr0 * x + 4y = -20 #
# RArr4y = -20 #
# RArry = -20/4 #
#rArrcolor (blu) (y = -5) #
Sostituiamo il valore di # Y # in eq (1) per trovare #X#noi abbiamo:
# 6x + 3y = -16 #
# RArr6x + 3 (-5) = - 16 #
# RArr6x-15 = -16 #
# RArr6x = -16 + 15 #
# RArr6x = -1 #
#rArrcolor (blu) (x = -1/6 #
Controlliamo il valore sostituendo i valori di #X# e # Y # in eq (2):
# 6x-y =? 4 #
# RArr6 (-1/6) - (- 5)? = 4 #
# RARR-1 + 5 =? 4 #
# RArr4 = 4 # vero così # X = -1/6 # e # Y = -5 # verifica l'equazione.
