Cos'è un limite dal basso?

Se abbiamo un limite dal basso, è uguale a un limite da sinistra (più negativo).

Possiamo scrivere questo come il seguente:

#lim_ (x-> 0 ^ -) f (x) #

piuttosto che il tradizionale

#lim_ (x -> 0) f (x) #

Questo significa che stiamo solo considerando cosa succede se iniziamo con un numero inferiore al nostro valore limite e ci avviciniamo da quella direzione.

Questo è generalmente più interessante con una funzione a tratti. Immagina una funzione definita come #y = x # per #x <0 # e #y = x + 1 # per #x> 0 #. Possiamo immaginare che 0 ci sia un piccolo salto. Dovrebbe sembrare come questo:

Graphx

Il limite come # x-> 0 # da sotto è chiaramente 0 mentre da sopra è chiaramente 1. Ciò significa che il limite non esiste e c'è una discontinuità di salto a # X = 0 #.