La somma di un numero intero positivo e il suo quadrato è 90. Qual è il numero?

Risposta:

#9#

Spiegazione:

Permettere # N # essere il numero intero in questione. Poi abbiamo

# n ^ 2 + n = 90 #

# => n ^ 2 + n-90 = 0 #

Ora abbiamo un'equazione quadratica da risolvere. Potremmo usare la formula quadratica, tuttavia lo sappiamo # N # è un numero intero, quindi cerchiamo invece di risolvere il factoring.

# n ^ 2 + n-90 = 0 #

# => n ^ 2 + 10n - 9n - 90 = 0 #

# => n (n + 10) -9 (n + 10) = 0 #

# => (n-9) (n + 10) = 0 #

# => n-9 = 0 o n + 10 = 0 #

# => n = 9 o n = -10 #

Come è dato che # n> 0 #, possiamo ignorare la possibilità che # N = -10 #, lasciandoci con la nostra risposta finale di # N = 9 #

Controllando il nostro risultato, scopriamo che soddisfa le condizioni date:

#9+9^2 = 9+81 = 90#