Risolvi 2x ^ 2 + 19x - 145 = 0?

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

Possiamo usare l'equazione quadratica per risolvere questo problema:

La formula quadratica afferma:

Per #color (rosso) (a) x ^ 2 + colore (blu) (b) x + colore (verde) (c) = 0 #, i valori di #X# quali sono le soluzioni all'equazione sono date da:

#x = (-color (blu) (b) + - sqrt (colore (blu) (b) ^ 2 - (4colore (rosso) (a) colore (verde) (c)))) / (2 * colore (rosso) (a)) #

sostituendo:

#color (rosso) (2) # per #color (rosso) (a) #

#color (blu) (19) # per #color (blu) (b) #

#color (verde) (- 145) # per #color (verde) (c) # dà:

#x = (-color (blu) (19) + - sqrt (colore (blu) (19) ^ 2 - (4 * colore (rosso) (2) * colore (verde) (- 145)))) / (2 * colore (rosso) (2)) #

#x = (-19 + - sqrt (361 - (8 * colore (verde) (- 145)))) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (361 - (-1160))) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (361 + 1160)) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (1521)) / 4 #

#x = (-19 - 39) / 4 # e #x = (-19 + 39) / 4 #

#x = (-58) / 4 # e #x = 20/4 #

# x = -14,5 # e #x = 5 #

Il set di soluzioni è: #x = {-14,5, 5} #

Risposta:

Vedi i dettagli di seguito ….

Spiegazione:

# 2x ^ 2 + 19x-145 = 0 #

Inizia col factoring sul lato sinistro

# (2x + 29) (x-5) #

Quindi impostare i fattori uguali a #0#

# 2x + 29 = 0 o x-5 = 0 #

# 2x = 0 - 29 o x = 0 + 5 #

# 2x = -29 o x = 5 #

# x = (-29) / 2 o x = 5 #

Risposta:

Usando la formula quadratica, troviamo che x = 5 e x = -14,5

Spiegazione:

La formula quadratica prende un'equazione che assomiglia a questa:

# Ax ^ 2 + bx + c #

E lo inserisce in una formula che risolve x:

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Sulla base della nostra equazione, conosciamo i valori di a, b e c:

# A = 2 #

# B = 19 #

# C = -145 #

# (- 19 + -sqrt (19 ^ 2-4 (2xx-145))) / (2 (2)) #

# (- 19 + -sqrt (361 + 1160)) / 4 rArr (-19 + -sqrt (1521)) / 4 #

# (- 19 + -39) / 4 rArr x = 5, -14,5 #