Risposta:
# Y = -1 / 2x + 2 #
Spiegazione:
L'equazione data # Y = colore (verde) (- 3) x + 2 #
è in forma di intercettazione del pendio con una pendenza di #color (verde) (- 3) #
Tutte le linee perpendicolari a questa avranno una pendenza di # (- 1 / (colore (verde) (- 3))) = colore (magenta) (1/3) #
Una tale linea perpendicolare avrà la sua forma di intercettazione della pendenza:
#color (bianco) ("XXX") y = colore (magenta) (1/3) x + colore (marrone) b #
dove #color (rosso) (b) # è la sua intercetta y.
Se # (Colore (rosso) x, colore (blu) y) = (colore (rosso) 3, colore (blu) (- 1)) # è una soluzione per questa linea perpendicolare, poi
#colore (bianco) ("XXX") colore (blu) (- 1) = colore (magenta) (1/3) * colore (rosso) 3 + colore (marrone) b #
che implica questo
#color (bianco) ("XXX") a colori (marrone) b = colore (blu) (- 2) #
Pertanto l'equazione per la linea perpendicolare richiesta sarebbe
#color (bianco) ("XXX") y = colore (magenta) (1/3) xcolor (blu) (- 2) #
Questo potrebbe essere espresso in diverse forme;
per esempio, in "forma standard" questo apparirebbe come
#color (bianco) ("XXX") x-3y = 6 #
