Qual è l'equazione della linea che ha una pendenza di m = frac {2} {9} e attraversa il punto (5,2)?

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

Possiamo usare la formula point-slope per scrivere ed equare per questa linea. La formula point-slope afferma: # (y - colore (rosso) (y_1)) = colore (blu) (m) (x - colore (rosso) (x_1)) #

Dove #color (blu) (m) # è la pendenza e #color (rosso) (((x_1, y_1))) # è un punto attraversato dalla linea.

Sostituendo la pendenza e i valori dal punto del problema si ottiene:

# (y - colore (rosso) (2)) = colore (blu) (2/9) (x - colore (rosso) (5)) #

Possiamo risolvere questa equazione per # Y # per trasformare l'equazione in forma di intercetta di pendenza. La forma di intercettazione di un'equazione lineare è: #y = colore (rosso) (m) x + colore (blu) (b) #

Dove #color (rosso) (m) # è la pendenza e #color (blu) (b) # è il valore dell'intercetta y.

#y - color (rosso) (2) = (colore (blu) (2/9) xx x) - (colore (blu) (2/9) xx colore (rosso) (5)) #

#y - color (rosso) (2) = 2 / 9x - 10/9 #

#y - color (rosso) (2) + 2 = 2 / 9x - 10/9 + 2 #

#y - 0 = 2 / 9x - 10/9 + (9/9 xx 2) #

#y = 2 / 9x - 10/9 + 18/9 #

#y = colore (rosso) (2/9) x + colore (blu) (8/9) #