Risposta:
x = 23/8
y = 13/8
Spiegazione:
Possiamo semplicemente creare una delle equazioni lineari in termini di xey per poi sostituirla nell'altra equazione.
Se riordino per x otteniamo
Quindi possiamo sostituirlo
Sostituiscilo in equazione per capire x
Come si risolve il seguente sistema lineare: 6x + y = 3, 2x + 3y = 5?
X = 1/4, y = 3/2 In questo caso, possiamo usare la sostituzione, ma trovo che l'eliminazione è più semplice. Possiamo vedere che se facciamo un po 'di lavoro, sottrarre le due equazioni ci permetterà di risolvere per y. E_1: 6x + y = 3 E_2: 2x + 3y = 5 E_2: 3 (2x + 3y) = 3 * 5 E_2: 6x + 9y = 15 E_1-E_2: 6x + y- (6x + 9y) = 3-15 6x-6x + y-9y = -12 -8y = -12 y = (- 12) / (- 8) = 3/2 Ora colleghiamo la soluzione a y in E_1 per risolvere x: E_1: 6x + 3 / 2 = 3 6x = 3-3 / 2 6x = 3/2 x = (3/2) / 6 = 3/12 = 1/4
Come si risolve il seguente sistema lineare ?: y = 5x - 7, y = 4x + 4?
Si noti che entrambi hanno y da solo, quindi se li si impostano l'uno uguale all'altro è possibile risolvere x. Questo ha senso se si considera che y ha lo stesso valore e deve essere uguale a se stesso. y = 5x-7 ey = 4x + 4 5x-7 = 4x + 4 Sottrai 4x da entrambi i lati x-7 = 4 Aggiungi 7 a entrambi i lati x = 11 5 (11) -7 = 48 = 4 (11) + 4
Come si risolve il seguente sistema lineare ?: 3x - 2y = -6, 8x + 3y = -9?
X = -36 / 25 y = 21/25 3x-2y = -6 --- (1) 8x + 3y = -9 --- (2) Da (1), 3x-2y = -6 3x = 2y- 6 x = 2 / 3y-2 --- (3) Sotto (3) in (2) 8 (2 / 3y-2) + 3y = -9 16 / 3y-16 + 3y = -9 25 / 3y = 7 y = 21/25 --- (4) Sotto (4) in (3) x = 2/3 (21/25) -2 x = -36 / 25