Qual è l'equazione della linea perpendicolare a 2y-2x = 2 e passa attraverso (4,3)?

Risposta:

# X + y = 7 #

Spiegazione:

Il prodotto di pendenze di due linee perpendicolari è sempre #-1#. Per trovare la pendenza della linea perpendicolare a # 2y-2x = 2 #, per prima cosa convertiamolo in forma di intercetta di pendenza # Y = mx + c #, dove # M # è pendenza e # C # è l'intercettazione della linea di # Y #-asse.

Come # 2y-2x = 2 #, # 2y = 2x + 2 # o # Y = x + 1 # cioè # y = 1 x x 1 #

Confrontandolo con # Y = mx + c #, pendenza della linea # 2y-2x = 2 # è #1# e la pendenza di una linea perpendicolare ad essa è #-1/1=-1#.

Mentre la linea perpendicolare passa attraverso #(4,3)#, usando la forma di pendenza del punto dell'equazione # (Y-y_1) = m (x-x_1) #l'equazione è

# (Y-3) = - 1xx (x-4) # o # Y-3 = -x + 4 #

cioè # X + y = 7 #.

graph {(2y-2x-2) (x + y-7) = 0 -7.21, 12.79, -2.96, 7.04}