Risposta:
Per questo quadratico, #Delta = 17 #, il che significa che l'equazione ha due distinte radici reali.
Spiegazione:
Per un'equazione quadratica scritta nella forma generale
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
il determinante è uguale a
#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #
Il tuo quadratico è come questo
# d ^ 2 - 7d + 8 = 0 #, il che significa che, nel tuo caso, # {(a = 1), (b = -7), (c = 8):} #
Il determinante per la tua equazione sarà quindi uguale a
#Delta = (-7) ^ 2 - 4 * (1) * (8) #
#Delta = 49 - 32 = colore (verde) (17) #
quando #Delta> 0 #, il quadratico avrà due distinte radici reali della forma generale
#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #
Perché il discriminante è non un quadrato perfetto, le due radici saranno numeri irrazionali.
Nel tuo caso, queste due radici saranno
#d_ (1,2) = (- (- 7) + - sqrt (17)) / (2 * 1) = {(d_1 = 7/2 + sqrt (17) / 2), (d_2 = 7/2 - sqrt (17) / 2):} #
