Risposta:
(0.5,7.5)
Spiegazione:
La quantità di punti tra -3 e 4 è 7 (stiamo guardando l'asse x in questo momento).
A metà strada è 0,5 perché 7 diviso per 2 è 3,5. Quindi -3 + 3,5 è uguale a 0,5.
La quantità di punti tra 5 e 10 è 5 (stiamo guardando l'asse y ora).
La metà è di 7,5 perché 5 diviso 2 è 2,5. Quindi 5 + 2.5 è 7,5.
Metterli tutti insieme….
(0.5,7.5)
Il punto medio di un segmento è (-8, 5). Se un endpoint è (0, 1), qual è l'altro endpoint?
(-16, 9) Chiama AB il segmento con A (x, y) e B (x1 = 0, y1 = 1) Chiama M il punto medio -> M (x2 = -8, y2 = 5) Abbiamo 2 equazioni : x2 = (x + x1) / 2 -> x = 2x2 - x1 = 2 (-8) - 0 = - 16 y2 = (y + y1) / 2 -> y = 2y2 - y1 = 2 (5 ) - 1 = 9 L'altro punto finale è A (-16, 9). A --------------------------- M --- ------------------------ B (x, y) (-8, 5) (0, 1)
Sia P (x_1, y_1) un punto e sia l la linea con l'equazione ax + di + c = 0.Mostra la distanza d da P-> l è data da: d = (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)? Trova la distanza d del punto P (6,7) dalla linea l con l'equazione 3x + 4y = 11?
D = 7 Sia l-> a x + b y + c = 0 e p_1 = (x_1, y_1) un punto non su l. Supponendo che b ne 0 e chiamando d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 dopo aver sostituito y = - (a x + c) / b in d ^ 2 abbiamo d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_1) ^ 2. Il prossimo passo è trovare il minimo d ^ 2 per quanto riguarda x quindi troveremo x tale che d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + ax) / b + y_1 )) / b = 0. Questo avviene per x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Ora, sostituendo questo valore in d ^ 2 otteniamo d ^ 2 = (c + a x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) quindi d = (c + a x_1 + b y_1) / sqrt (a ^ 2
Un segmento di linea ha endpoint a (a, b) e (c, d). Il segmento di linea è dilatato di un fattore di r attorno (p, q). Quali sono i nuovi endpoint e la lunghezza del segmento di linea?
(a, b) a ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) a ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), nuova lunghezza l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Ho una teoria che tutte queste domande sono qui, quindi c'è qualcosa da fare per i neofiti. Farò il caso generale qui e vedrò cosa succede. Traduciamo il piano in modo che il punto di dilatazione P sia mappato all'origine. Quindi la dilatazione ridimensiona le coordinate di un fattore di r. Quindi traduciamo il piano: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Ecco l'equazione parametrica per una linea tra P e A, con r = 0 dando P, r = 1 dando A e r = r dando A ', l'