Risposta:
Spiegazione:
# "il fattore decrescente è" #
#(100-3)%=97%=0.97#
# rArr2306xx (0.97) ^ n = 1153larr "n anni" #
#rArr (0.97) ^ n = 1153/2306 = 1/2 #
# Logx ^ nhArrnlogx #
#rArrln (0.97) ^ n = ln (1/2) #
#rArrnln (0,97) = ln (0.5) #
# rArrn = ln (0.5) / ln (0.97) ~~ 22.756 "anni" ~~ 23 #
# "la popolazione sarà metà nel 1973" #
Risposta:
Nel 1973
Spiegazione:
È necessario utilizzare la formula per la diminuzione composta, poiché la popolazione diminuisce
La popolazione iniziale è
La popolazione di partenza nel 1950 (anno 0) era 2306
La popolazione sarà dimezzata durante il ventitreesimo anno dopo il 1950, che sarà il 1973
La popolazione di uccelli su un'isola è in calo all'1,7% all'anno. La popolazione era di 4600 abitanti nel 2005. Come si poteva prevedere la popolazione nell'anno 2015?
3875 uccelli. Purtroppo questo è vero per così tante specie sulla terra oggi, con una diminuzione di ben oltre l'1,7% registrata. La popolazione mostra un declino composto, il che significa che la popolazione all'inizio di ogni anno è inferiore a quella dell'anno precedente. A = P (1-r) ^ n Dal 2005 al 2015 è di 10 anni. A = 4600 (1-0.017) ^ 10 "" larr 1,7% = 1,7 / 100 = 0,017 A = 4600 (0,983) ^ 10 A = 3875
La popolazione di una città cresce al ritmo del 5% ogni anno. La popolazione nel 1990 era di 400.000. Quale sarebbe la popolazione attuale prevista? In quale anno dovremmo prevedere che la popolazione raggiungerà 1.000.000?
11 ottobre 2008. Tasso di crescita per n anni è P (1 + 5/100) ^ n Il valore iniziale di P = 400 000, il 1 ° gennaio 1990. Quindi abbiamo 400000 (1 + 5/100) ^ n Quindi noi è necessario determinare n per 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 Dividi entrambi i lati di 400000 (1 + 5/100) ^ n = 5/2 Prendendo i registri n ln (105/100) = ln (5/2 ) n = ln 2.5 / ln 1.05 n = 18.780 anni di progressione a 3 decimali Quindi l'anno sarà 1990 + 18.780 = 2008.78 La popolazione raggiunge 1 milione entro l'11 ottobre 2008.
La popolazione di Detroit, Michigan era 951.300 nel 2000. Detroit ha registrato un calo della popolazione dell'1,4% all'anno dal 2000. Qual è la popolazione prevista per il 2005 a Detroit?
886.548 La formula che descrive la variazione di questa popolazione è data da: P = P_o * (1-i) ^ (Delta t) Dove P_0 è la popolazione in un tempo referenziale (t_0) P è la popolazione in un tempo t intorno a t_0 i è il tasso di crescita della popolazione Delta t = t-t_0 è la differenza tra un tempo di interesse e il tempo di riferimento Nel problema P_0 = 951.300 i = -1.4% = - 0.014 Delta t = 2005-2000 = 5 So P = 951.300 * (1-0.014) ^ 5 = 951.300 * 0.986 ^ 5 = 886.548