Una scatola con una velocità iniziale di 3 m / s si sta muovendo su una rampa. La rampa ha un coefficiente di attrito cinetico di 1/3 e una pendenza di (pi) / 3. Quanto lungo la rampa andrà la scatola?

Qui, poiché la tendenza del blocco è quella di muoversi verso l'alto, quindi la forza di attrito agirà insieme al componente del suo peso lungo il piano per rallentare il suo movimento.

Quindi, la forza netta che agisce verso il basso lungo l'aereo è # (mg sin ((pi) / 3) + mu mg cos ((pi) / 3)) #

Quindi, la decelerazione netta sarà # ((g sqrt (3)) / 2 + 1/3 g (1/2)) = 10.12 ms ^ -2 #

Quindi, se si muove verso l'alto lungo l'aereo # # Xm allora possiamo scrivere,

# 0 ^ 2 = 3 ^ 2 -2 × 10,12 × x # (Utilizzando, # v ^ 2 = u ^ 2 -2as # e dopo aver raggiunto la massima distanza, la velocità diventerà zero)

Così, # X = 0,45 m #

Risposta:

La distanza è # = 0.44m #

Spiegazione:

Risolvendo nella direzione verso l'alto e parallelamente al piano come positivo # ^+#

Il coefficiente di attrito cinetico è # Mu_k = F_r / N #

Quindi la forza netta sull'oggetto è

# F = -F_r-Wsintheta #

# = - F_r-mgsintheta #

# = - mu_kN-mgsintheta #

# = Mmu_kgcostheta-mgsintheta #

Secondo la seconda legge del moto di Newton

# F = m * a #

Dove #un# è l'accelerazione della scatola

Così

# = Ma -mu_kgcostheta-mgsintheta #

# A = -g (mu_kcostheta + sintheta) #

Il coefficiente di attrito cinetico è # Mu_k = 1/3 #

L'accelerazione dovuta alla gravità è # G = 9.8ms ^ -2 #

L'inclinazione della rampa è # Theta = 1 / 3pi #

L'accelerazione è # A = -9.8 * (1 / 3cos (1 / 3pi) + sin (1 / 3pi)) #

# = - 10.12ms ^ -2 #

Il segno negativo indica una decelerazione

Applica l'equazione del moto

# V ^ 2 = u ^ 2 + 2AS #

La velocità iniziale è # U = 3 ms ^ -1 #

La velocità finale è # V = 0 #

L'accelerazione è # = Un -10.12ms ^ -2 #

La distanza è # s = (v ^ 2-u ^ 2) / (2a) #

#=(0-9)/(-2*10.12)#

# = 0.44m #