Un oggetto, precedentemente a riposo, scivola 9 m lungo una rampa, con un'inclinazione di (pi) / 6, quindi scorre orizzontalmente sul pavimento per altri 24 m. Se la rampa e il pavimento sono fatti dello stesso materiale, qual è il coefficiente di attrito cinetico del materiale?

Risposta:

# K ~ = 0142 #

Spiegazione:

# Pi / 6 = 30 ^ o #

# E_p = m * g * h "Energia potenziale dell'oggetto" #

# W_1 = k * m * g * cos 30 * 9 #

# "Energia persa a causa dell'attrito sul piano inclinato" #

# E_p-W_1 ": energia quando l'oggetto è sul terreno" #

# E_p_W_1 = m * g * h-k * m * g * cos 30 ^ o * 9 #

# W_2 = k * m * g * 24 "energia persa sul pavimento" #

# k * cancel (m * g) * 24 = cancella (m * g) * h-k * cancella (m * g) * cos 30 ^ o * 9 #

# 24 * k = h-9 * k * cos 30 ^ o #

# "utilizzando" cos 30 ^ o = 0,866; h = 9 * sin30 = 4,5 m #

# 24 * k = 4,5-9 * k * 0866 #

# 24 * k + 7.794 * k = 4,5 #

# 31.794 * k = 4,5 #

# = K (4,5) / (31.794) #

# K ~ = 0142 #

Un oggetto con una massa di 8 kg si trova su una rampa con una pendenza di pi / 8. Se l'oggetto viene spinto su per la rampa con una forza di 7 N, qual è il coefficiente minimo di attrito statico necessario affinché l'oggetto rimanga inserito?

La forza totale che agisce sull'oggetto verso il basso lungo il piano è mg sin ((pi) / 8) = 8 * 9,8 * sin ((pi) / 8) = 30N E la forza applicata è 7 N verso l'alto lungo il piano. Quindi, la forza netta sull'oggetto è 30-7 = 23 N verso il basso lungo il piano. Quindi, la forza di frictioanl statica che deve agire per bilanciare questa quantità di forza dovrebbe agire verso l'alto lungo l'aereo. Ora, qui, la forza di attrito statico che può agire è mu mg cos ((pi) / 8) = 72.42mu N (dove, mu è il coefficiente di forza d'attrito statico) Quindi, 72,42 mu = 23 o, mu = 0

Un oggetto, precedentemente a riposo, scivola 5 m lungo una rampa, con una pendenza di (3pi) / 8, e quindi scorre orizzontalmente sul pavimento per altri 12 m. Se la rampa e il pavimento sono fatti dello stesso materiale, qual è il coefficiente di attrito cinetico del materiale?

= 0,33 altezza inclinata della rampa l = 5m Angolo di inclinazione della rampa theta = 3pi / 8 Lunghezza del pavimento orizzontale s = 12m altezza verticale della rampa h = l * sintheta Massa dell'oggetto = m Ora applicazione della conservazione dell'energia Iniziale PE = lavoro fatto contro attrito mgh = mumgcostheta xxl + mumg xxs => h = mucostheta xxl + mu xxs => mu = h / (lcostheta + s) = (lsintheta) / (lcostheta + s) = (5xxsin (3pi / 8 )) / (5cos (3pi / 8) 12) = 4.62 / 13,9 = 0,33

Un oggetto con una massa di 5 kg si trova su una rampa con un'inclinazione di pi / 12. Se l'oggetto viene spinto su per la rampa con una forza di 2 N, qual è il coefficiente minimo di attrito statico necessario affinché l'oggetto rimanga inserito?

Consideriamo la forza totale sull'oggetto: 2N in alto. mgsin (pi / 12) ~~ 12,68 N verso il basso. Quindi la forza totale è 10,68 N verso il basso. Ora la forza di attrito è data come mumgcostheta che in questo caso si semplifica a ~ 47.33mu N so mu = 10.68 / 47.33 ~~ 0.23 Nota, se non ci fosse stata la forza extra, mu = tantheta