Qual è la forma del vertice di y = 13x ^ 2 + 3x- 36?

Risposta:

forma del vertice: # Y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52 #

Spiegazione:

1. Fattore 13 dai primi due termini.

# Y = 13x ^ 2 + 3x-36 #

# Y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x) -36 #

2. Trasforma i termini tra parentesi in un perfetto trinomio quadrato.

Quando un trinomio quadrato perfetto è nella forma # Ax ^ 2 + bx + c #, il # C # il valore è # (B / 2) ^ 2 #. Così dividi #3/13# di #2# e piazza il valore.

# Y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + (3 / 13x-: 2) ^ 2) -36 #

# Y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36 #

3. Sottrarre 9/676 dal perfetto trinomio quadrato.

Non puoi semplicemente aggiungere #9/676# all'equazione, quindi devi sottrarla dal #9/676# hai appena aggiunto.

# Y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676 # #color (red) (- 9/676)) - 36 #

4. Moltiplicare -9/676 per 13.

Il prossimo passo è portare #-9/676# fuori dalle parentesi. Per fare questo, moltiplica #-9/676# dal #un# valore, #13#.

# Y = colore (blu) 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36 colore (rosso) ((- 9/676)) * colore (blu) ((13)) #

5. Semplificare.

# Y = (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36-9 / 52 #

# Y = (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -1881 / 52 #

6. Fattore il trinomio quadrato perfetto.

L'ultimo passo è quello di calcolare il trinomio quadrato perfetto. Questo ti permetterà di determinare le coordinate del vertice.

#color (verde) (y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52) #

#:.#, la forma del vertice è # Y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52 #.