Quale tipo di linee passano attraverso i punti (0, 0), (-5, 3) e (5, 2), (0, 5) su una griglia?

Risposta:

Linee parallele.

Spiegazione:

Lascia che i punti dati siano, #A (0,0), B (-5,3), C (5,2) e D (0,5). #

Quindi, la pendenza # # M_1 della linea # # AB è, # M_1 = (3-0) / (- 5-0) = - 3 / 5. #

Allo stesso modo, la pendenza # # M_2 della linea #CD# è, # M_2 = (5-2) / (0-5) = - 3 / 5. #

#because, m_1 = m_2,:., "line" AB | | "line" CD. #

Che tipo di linee passano attraverso i punti (2, 5), (8, 7) e (-3, 1), (2, -2) su una griglia: paralleli, perpendicolari o nessuno dei due?

La linea che attraversa (2,5) e (8,7) non è né parallela né perpendicolare alla linea che attraversa (-3,1) e (2, -2) Se A è la linea che attraversa (2,5) e (8) , 7) quindi ha un colore di inclinazione (bianco) ("XXX") m_A = (7-5) / (8-2) = 2/6 = 1/3 Se B è una linea (-3,1) e (2, -2) quindi ha un colore di inclinazione (bianco) ("XXX") m_B = (- 2-1) / (2 - (- 3)) = (- 3) / (5) == - 3/5 Poiché m_A! = M_B le linee non sono parallele Poiché m_A! = -1 / (m_B) le linee non sono perpendicolari

Quale tipo di linee passano attraverso i punti (1,2), (9, 9) e (-12, -11), (-4, -4) su una griglia?

Vedere un processo di soluzione di seguito: in primo luogo, possiamo tracciare i primi due punti nel problema e tracciare una linea attraverso di essi: graph {((x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2-0.25) ((x- 9) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0.25) (8y-7x-9) = 0 [-30, 30, -15, 15]} Successivamente, possiamo tracciare i secondi due punti nel problema e disegnare una linea che li attraversa: graph {((x + 12) ^ 2 + (y + 11) ^ 2-0.25) ((x + 4) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0.25) (8y-7x- 9) (8y-7x + 4) = 0 [-30, 30, -15, 15]} Dal grafico, queste due linee sembrano essere linee parallele.

Quale tipo di linee passano attraverso i punti (-5, -3), (5, 3) e (7, 9), (-3, 3) su una griglia: perpendicolare, parallelo o nessuno dei due?

Le due linee sono parallele Studiando i gradienti dovremmo avere un'indicazione della relazione generica. Considera i primi 2 insiemi di punti come linea 1 Considera i secondi 2 insiemi di punti come linea 2 Sia punto a per la linea 1 sia P_a-> (x_a, y_a) = (- 5, -3) Lascia che il punto b per la linea 1 sia P_b -> (x_b, y_b) = (5,3) Lascia che il gradiente della linea 1 sia m_1 Lascia che il punto c per la linea 2 sia P_c -> (x_c, y_c) = (7,9) Lascia che il punto d per la linea 2 sia P_d -> (x_d, y_d) = (- 3,3) Lascia che il gradiente della linea 2 sia m_2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ colore