Risposta:
Forma del vertice
Spiegazione:
Cominciamo dall'equazione data
Si prega di vedere il grafico di
grafico {y = 6x ^ 2 + 16x-12 -60,60, -30,30}
Dio benedica …. Spero che la spiegazione sia utile.
La forma standard dell'equazione di una parabola è y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Qual è la forma del vertice dell'equazione?
La forma del vertice generale è y = a (x-h) ^ 2 + k. Si prega di vedere la spiegazione per la forma del vertice specifico. La "a" nella forma generale è il coefficiente del termine quadrato nella forma standard: a = 2 La coordinata x nel vertice, h, si trova usando la formula: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 La coordinata y del vertice, k, si trova valutando la funzione data in x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Sostituendo i valori nella forma generale: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr la forma del vertice specifico
Qual è la forma del vertice di y = 16x ^ 2 + 14x + 2?
Y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 81/16 Ho mostrato la soluzione in molti dettagli in modo da poter vedere da dove viene tutto. Con la pratica puoi farlo molto più velocemente saltando i passaggi! Dato: "" y = 16x ^ 2 + 14x + 2 ............... (1) colore (blu) ("Step 1") scrivi come "" y = (16x ^ 2 + 14x) +2 Prendi il 16 all'esterno della staffa dando: "" y = 16 (x ^ 2 + 14 / 16x) +2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) ("Step 2") Qui è dove iniziamo a cambiare le cose, ma nel fare ciò introduciamo un errore. Questo è corretto matematicamente
Qual è la forma del vertice di y = 2x ^ 2-16x + 32?
Y = 2 (x-4) ^ 2 Per trovare il modulo vertice, è necessario completare il quadrato. Quindi imposta l'equazione uguale a zero, quindi separa il coefficiente di x, che è 2: 0 = x ^ 2-8x + 16 Spostare quelli (16) sull'altro lato, quindi aggiungere "c" per completare il quadrato. -16 + c = x ^ 2-8x + c Per trovare c, è necessario dividere il numero medio per 2, quindi quadrare quel numero. quindi, poiché -8 / 2 = -4, quando ottieni un quadrato che ottieni c è 16. Quindi aggiungi 16 a entrambi i lati: 0 = x ^ 2-8x + 16 Perché x ^ 2-8x + 16 è un quadrato perfetto, puoi farlo i