La forma standard dell'equazione di una parabola è y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Qual è la forma del vertice dell'equazione?

Risposta:

La forma del vertice generale è #y = a (x-h) ^ 2 + k #. Si prega di vedere la spiegazione per la forma del vertice specifico.

La "a" nella forma generale è il coefficiente del termine quadrato nella forma standard:

#a = 2 #

La coordinata x del vertice, h, viene trovata usando la formula:

#h = -b / (2a) #

#h = -16 / (2 (2) #

#h = -4 #

La coordinata y del vertice, k, si trova valutando la funzione data a #x = h #:

#k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) + 17 #

#k = -15 #

Sostituendo i valori nella forma generale:

#y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr # la forma del vertice specifico