Qual è la forma del vertice di y = 2x ^ 2-16x + 32?

Risposta:

# Y = 2 (x-4) ^ 2 #

Spiegazione:

Per trovare la forma del vertice, è necessario completare il quadrato. Quindi imposta l'equazione uguale a zero, quindi separa il coefficiente di x, che è 2:

# 0 = x ^ 2-8x + 16 #

Sposta quelli (16) sull'altro lato, quindi aggiungi "c" per completare il quadrato.

# -16 + c = x ^ 2-8x + C #

Per trovare c, è necessario dividere il numero medio per 2, quindi quadrare quel numero. così perchè #-8/2=-4#, quando fai quadrato, ottieni che c è 16. Quindi aggiungi 16 a entrambi i lati:

# 0 = x ^ 2-8x + 16 #

Perché # X ^ 2-8x + 16 # è un quadrato perfetto, puoi farlo entrare # (X-4) ^ 2 #.

Quindi è necessario moltiplicare il coefficiente di nuovo nell'equazione:

# 0 = 2 (x-4) ^ 2 # Normalmente dovresti spostare quelli indietro, ma in questo caso il vertice è (4,0), quindi non devi farlo. Quindi imposta l'equazione su y e il gioco è fatto.