Lim_ (t-> 0) (1-sqrt (t / (t + 1))) / (2-sqrt ((4t + 1) / (t + 2))?

Risposta:

Non esiste

Spiegazione:

prima inserisci 0 e ottieni (4 + sqrt (2)) / 7

quindi prova il limite sul lato sinistro e destro di 0.

Sul lato destro si ottiene un numero vicino a 1 / (2-#sqrt (2) #)

sul lato sinistro si ottiene un negativo nell'esponente, il che significa che il valore non esiste.

I valori sul lato sinistro e destro della funzione devono essere uguali tra loro e devono esistere affinché il limite esista.

Risposta:

#lim_ (t-> 0) (1-sqrt (t / (t + 1))) / (2-sqrt ((4t + 1) / (T + 2)) = sqrt2 / 2sqrt2-1 #

Spiegazione:

mostra sotto

#lim_ (t-> 0) (1-sqrt (t / (t + 1))) / (2-sqrt ((4t + 1) / (T + 2)) #

# = (1-sqrt0 / (0 + 1)) / (2-sqrt ((4 (0) + 1) / (0 + 2)) = (1-0) / (2-sqrt ((1) / (2)) #

# (1) / (2-1 / sqrt ((2)) = sqrt2 / 2sqrt2-1 #