Qual è la derivata di v = 1 / 3pir ^ 2h?

Risposta:

# (Dv) / dt = (2pirh) / 3 ((dr) / dt) + (pir ^ 2) / 3 ((dh) / dt) #

Spiegazione:

se stai facendo tassi collegati, probabilmente stai differenziando rispetto a # T # o tempo:

# D / dt (v) = d / dt (pi / 3r ^ 2h) #

# (Dv) / dt = pi / 3d / dt (r ^ 2h) #

# (Dv) / dt = pi / 3 (d / dt (r ^ 2) h + d / dt (h) r ^ 2) #

# (Dv) / dt = pi / 3 (2rd / dt (r) h + (dh) / DTR ^ 2) #

# (Dv) / dt = pi / 3 (2R ((dr) / dt) h + ((dh) / dt) r ^ 2) #

# (Dv) / dt = (2pirh) / 3 ((dr) / dt) + (pir ^ 2) / 3 ((dh) / dt) #