Qual è la discriminante di 2x ^ 2 + x - 1 = 0 e cosa significa?

Risposta:

Risolvi 2x ^ 2 + x - 1 = 0

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 1 + 8 = 9 # --> #d = + - 3 #

Questo significa che ci sono 2 radici reali (2 x-intercetta)

#x = -b / (2a) + - d / (2a). #

#x = -1/4 + - 3/4 # -> x = -1 e #x = 1/2 #

Il discriminante è #9#.

Una discriminante positiva significa che ci sono due radici reali (x-intercetta).

Inoltre, poiché il discriminante è un quadrato perfetto, le due radici sono razionali.

# 2x ^ 2 + x-1 = 0 # è un'equazione quadratica sotto forma di # Ax ^ 2 + bx + c #, dove # a = 2, b = 1 e c = -1 #.

La formula per il discriminante, # "D" #, viene dalla formula quadratica, #x = (- b + -sqrt (colore (rosso) (b ^ 2-4ac))) / (2a) #.

# "D" = b ^ 2-4ac # =

# "D" = 1 ^ 2-4 (2) (- 1) # =

# "D" = 1 + 8 # =

# "D" = 9 #

Una discriminante positiva significa che ci sono due radici reali (x-intercetta).

Poiché il discriminante è un quadrato perfetto, anche le due radici sono razionali.

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