Due amici stanno dipingendo un salotto. Ken può dipingerlo in 6 ore lavorando da solo. Se Barbie lavora da sola, ci vorranno 8 ore. Quanto tempo ci vorrà lavorare insieme?

Lascia che il lavoro totale sia di #X# quantità.

Quindi, Ken lo fa #X# quantità di lavoro in # 6 ore #

Così, in # 1 ora # lui farà # X / 6 # quantità di lavoro

Ora, Barbie lo fa #X# quantità di lavoro in # 8 ore #

Così, in # 1 ora # lei fa # X / 8 # quantità del lavoro.

Lascia, dopo aver lavorato #t ore # insieme il lavoro sarà finito.

Quindi, in #t ore # Ken lo fa # (Xt) / 6 # quantità di lavoro e Barbie fa # (Xt) / 8 # quantità di lavoro

Chiaramente, # (xt) / 6 + (xt) / 8 = x #

O, # t / 6 + t / 8 = 1 #

Così, # t = 3,43 ore #

Risposta:

Soluzione dettagliata fornita in modo che tu possa vedere da dove viene tutto.

# 3 "ore e" 25 5/7 "minuti" larr "Valore esatto" #

# 3 "ore e" 26 "minuti" # al minuto più vicino

Spiegazione:

Le persone lavorano a tariffe diverse. Quindi anche il tempo impiegato da diverse persone per completare una quantità prestabilita di lavoro sarà diverso. Questo è ciò di cui abbiamo bisogno per modellare

Lascia che sia la quantità totale di lavoro richiesta per completare l'attività # W #

Sia il tasso di lavoro di Ken all'ora # # W_k

Sia il tasso di lavoro di Barbie all'ora # # W_B

Lascia il tempo totale lavorare insieme essere # T #

Se Ken lavora da solo, può completare l'intero compito in 6 tuoi

# "work rate" xx "time = work done." …………. Equazione (1) #

#color (bianco) ("ddd") w_kcolor (bianco) ("dddd") xxcolor (bianco) ("ddd") 6color (bianco) ("d") = colore (bianco) ("ddd") W #

Così # w_k = W / 6 ……………………… Equazione (2) #

Se Barbie lavora da sola, può completare l'intera operazione in 8 ore

Utilizzando il metodo sopra

# W_B = W / 8 …………………… Equazione (3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tenere conto #Eqn (1) # ma combina i due tassi di lavoro #Eqn (2) + Eq (3) #

# colore (bianco) ("d") (w_bxxt) colore (bianco) ("d") + colore (bianco) ("d") (w_kxxt) = W #

# (W / 8xxt) + (W / 6xxt) = W #

Fattore il # T #

#t (W / 8 + W / 6) = W #

#t ((3W) / 24 + (4W) / 24) = W #

#t (7W) / 24 = W #

# T = (24cancel (W)) / (7cancel (W)) #

# t = 24/7 "ore" #

# t = 3 3/7 "ore" larr # Valore esatto

# t = 3 "ore e" (3 / 7xx60) #

# t = 3 "ore e" 25 5/7 "minuti" larr "Valore esatto" #

Risposta:

#3 3/7# ore o #3# ore e #26# minuti

Spiegazione:

Prima di tutto, scopri quale frazione del compito in cui completerebbero ciascuno #1# ora.

Ken finirà #1/6# del compito in #1# ora.

Barbie finirà #1/8# del compito in #1# ora.

Se lavorano insieme, tra un'ora finiranno:

#1/6 +1/8# del compito di pittura.

#= (4+3)/24 = 7/24# è la frazione completata in un'ora.

Quindi per completare l'intero compito #(24/24)# dobbiamo dividere:

# 24/24 div 7/24 #

# = 24/24 xx24 / 7 #

#=24/7# ore.

Questo semplifica a #3 3/7# ore

Quale è più facile dato come #3# ore e # 3/7 xx60 # minuti

# = 3 "ore" e 25 5/7 # minuti

o # 3 "ore" e 26 # minuti