Come grafici f (x) = - (x-2) (x + 5)?

Come grafici f (x) = - (x-2) (x + 5)?
Anonim

Risposta:

Trovando l'estremo e i due #X#-intercepts. E a disegnarli.

Spiegazione:

Questa è una parabola. E un modo per rappresentare Parabole è trovare tre punti strategici:

#color (rosso) ((1)) # L'estremum:

E l'estremo si verifica quando la pendenza è zero. Quindi, risolviamo l'equazione #f '(x) = 0 #

# => - (x-2) * 1- (x + 5) * 1 = 0 #

# => - 2x-3 = 0 #

# => X = -3/2 #

Prossimo plug in # X = -3/2 # in #f (x) # per ottenere il valore di # Y #

# Y = f (3/2) = - (- 3 / 2-2) (- 3/2 + 5) = (7/2) (7/2) = 49/4 °

Quindi l'estremo è #(-3/2,49/4)#

#color (rosso) ((2)) # Le radici (il #X#-intercept):

Risolviamo l'equazione #f (x) = 0 #

# => - (x-2) (x + 5) = 0 #

# => x = 2 "" # e # "" x = -5 #

Quindi le intercettazioni sono: #(2,0)# e #' '(-5,0)#

Traccia questi tre punti e collegali per ottenere uno schizzo del grafico di #f (x) #.