Quale numero deve essere detratto dal numeratore e dal denominatore della frazione 7/13 per ottenere la frazione 1/3?

Risposta:

8/39

Spiegazione:

Supponiamo che il valore venga detratto da #7/13# è #X# per formare #1/3#

Così, # 7/13 -x = 1/3 #

Risolvi l'equazione

# x = 7/13 -1/3 #

#x = ((7xx3) - (13xx1)) / 39 #

# x = (21 -13) / 39 #

# X = 8/39 #

Risposta:

Solo per mostrare che ottieni la stessa risposta se ti avvicini ad un modo leggermente diverso

Dedurre #8/39#

Spiegazione:

Lascia che il valore sconosciuto sia rappresentato da #X#

Rispondendo alla formulazione della domanda si ha:

#color (verde) (7 / 13color (rosso) (- x) = 1/3) "" ……. Equazione (1) #

Ma cosa succede se cambiamo il segno da sottrarre per aggiungere?

#color (verde) (7 / 13color (rosso) (+ x) = 1/3) "" ….. Equazione (2) #

Sottrarre #7/13# da entrambi i lati

#colore (verde) (colore (rosso) (+ x) = 1 / 3-7 / 13) #

Moltiplicare per 1 e non modificare il valore. Tuttavia, 1 è disponibile in molte forme.

#colore (verde) (x = colore (bianco) (.) 1 / 3colore (rosso) (xx1) colore (bianco) (".") - colore (bianco) (".") 7/13 colore (rosso) (xx1) #

#colore (verde) (x = 1 / 3colore (rosso) (xx13 / 13) - 7 / 13colore (rosso) (xx3 / 3) #

#color (verde) (x = colore (bianco) ("ddd") 13 / 39color (bianco) ("ddd") - colore (bianco) ("ddd") 21/39) #

#colore (verde) (x = -8 / 39 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Sostituire in #Equation (2) #

#color (verde) (7 / 13color (rosso) (+ (x)) = 1/3) #

#color (verde) (7 / 13color (rosso) (+ (- 8/39)) = 1/3) #

Due segni che non sono gli stessi danno un segno meno. Così #+(-8/39)# diventa giusto #-8/39#

#color (verde) (7 / 13color (rosso) (- 8/39) = 1/3) larr "Formato come richiesto dalla domanda" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Quindi funziona correttamente in qualsiasi modo tu abbia scelto fino a quando tu 'completamente' seguire le regole della matematica.

La somma del numeratore e del denominatore di una frazione è 3 meno del doppio del denominatore. Se il numeratore e il denominatore diminuiscono entrambi di 1, il numeratore diventa la metà del denominatore. Determina la frazione?

4/7 Diciamo che la frazione è a / b, numeratore a, denominatore b. La somma del numeratore e del denominatore di una frazione è 3 meno del doppio del denominatore a + b = 2b-3 Se il numeratore e il denominatore diminuiscono entrambi di 1, il numeratore diventa la metà del denominatore. a-1 = 1/2 (b-1) Ora facciamo l'algebra. Iniziamo con l'equazione che abbiamo appena scritto. 2 a- 2 = b-1 b = 2a-1 Dalla prima equazione, a + b = 2b-3 a = b-3 Possiamo sostituire b = 2a-1 in questo. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 La frazione è a / b = 4/7 Controllo: * Somma del numeratore (4)

Il numeratore di una frazione (che è un numero intero positivo) è 1 in meno del denominatore. La somma della frazione e due volte il suo reciproco è 41/12. Qual è il numeratore e il denominatore? P.S

3 e 4 Scrivendo n per il numeratore intero, ci viene dato: n / (n + 1) + (2 (n + 1)) / n = 41/12 Si noti che quando aggiungiamo le frazioni, prima diamo loro un denominatore comune. In questo caso ci aspettiamo naturalmente che il denominatore sia 12. Quindi ci aspettiamo che sia n che n + 1 siano fattori di 12. Prova n = 3 ... 3/4 + 8/3 = (9 + 32) / 12 = 41/12 "" come richiesto.

La somma del numeratore e del denominatore di una frazione è 12. Se il denominatore è aumentato di 3, la frazione diventa 1/2. Qual è la frazione?

Ho ottenuto 5/7 Chiamiamo la nostra frazione x / y, sappiamo che: x + y = 12 e x / (y + 3) = 1/2 dal secondo: x = 1/2 (y + 3) nel prima: 1/2 (y + 3) + y = 12 y + 3 + 2y = 24 3y = 21 y = 21/3 = 7 e così: x = 12-7 = 5