Come si scrive un'equazione in forma standard delle righe che passano attraverso (-1,5) e (0,8)?

Risposta:

# 3x-y = -8 #

Spiegazione:

Inizia con una forma a due punti (in base alla pendenza)

#color (bianco) ("XXXX") ## (y-8) / (x-0) = (8-5) / (0 - (- 1) #

Che semplifica come

#color (bianco) ("XXXX") ## y-8 = 3x #

La forma standard di un'equazione lineare è

#color (bianco) ("XXXX") ## Ax + By = C # con # A, B, C epsilon ZZ # e #A> = 0 #

Conversione # y-8 = 3x # in questa forma:

#color (bianco) ("XXXX") ## 3x-y = -8 #

Risposta:

# -3x + y = 8 #

Spiegazione:

La forma standard di un'equazione è data da;

# Ax + By = C #

Per trovare l'equazione della linea che passa attraverso i punti (-1,5) e (0,8), abbiamo bisogno di usare una formula data;

# (Y-y_1) = m (x-x_1) #………. equazione 1

dove m = pendenza e data dalla formula;

# M = frac {y_2-y_1} {x_2-x_1} #

Ora, supponiamo che # (X_1, y_1) # è (-1,5) e # (X_2, y_2) # è (0,8).

Prima troviamo la pendenza della linea usando la formula della pendenza, otteniamo;

# m = frac {8-5} {0 - (- 1)} = frac {3} {1} = 3 #

Adesso, spina # (X_1, y_1) # è (-1,5) e m = 3 nell'equazione 1, otteniamo

# (Y-5) = 3 (x - (- 1)) #

o, # Y-5 = 3 (x + 1) #

o, # Y-5 = 3x + 3 #

Aggiungi 5 su entrambi i lati, otteniamo, o, # Y = 3x + 3 + 5 #

o, # Y = 3x + 8 #

Sottrai 3 volte da entrambi i lati, otteniamo

o, # -3x + y = 8 #

Questa è la nostra equazione richiesta in forma standard.