Qual è la distanza tra (-2, 0, 1) e (0, 4, -2)?

Risposta:

# D = 2sqrt14 #

Spiegazione:

La distanza tra due punti # (X_1, y_1, z_1) # e # (X_2, y_2, Z_2) # in 3-spazio è data dalla seguente formula

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

In caso di #(-2,0,4)# e #(0,4,-2)#, la distanza tra loro è

# D = sqrt ((0--2) ^ 2 + (4-0) ^ 2 + (- 2-4) ^ 2) = sqrt (4 + 16 + 36) = = sqrt56 2sqrt14 #

Su una mappa la distanza tra Atlanta, Georgia e Nashville, Tennessee, è di 12,5 pollici. La distanza effettiva tra queste due città è di 250 miglia. Qual è la scala?

La scala è da 1 pollice a 20 miglia. È evidente dalla domanda che nella mappa una distanza di 12,5 pollici denota una distanza effettiva di 250 miglia Quindi, ogni pollice denota 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 miglia Quindi, la scala è da 1 pollice a 20 # miglia.

Su una mappa stradale, la distanza da Cleveland a Pittsburgh è di 4,5 cm. Qual è la distanza effettiva tra le città, se la scala della mappa è di 1,5 cm è 30 miglia?

La distanza effettiva tra Cleveland e Pittsburgh è il colore (cioccolato) (90) miglia Scala 1,5 cm = 30 miglia 1,5 cm = 30 miglia 4,5 cm = (4,5 * 30) / 1,5 = 90 miglia

Quale sarebbe la distanza tra due città se una mappa è disegnata alla scala di 1: 100, 000 e la distanza tra 2 città è 2 km?

Ci sono 100 cm in un metro e 1000 metri in un chilometro, quindi una scala di 1: 100.000 è una scala di 1 cm: 1 km. La distanza sulla mappa tra due città distanti 2 km sarebbe di 2 cm.