Qual è il grafico di f (x) = x ^ -4?

#f (x) = x ^ -4 # può anche essere scritto nel modulo #f (x) = 1 / x ^ 4 #

Ora prova a sostituire alcuni valori

f (1) = 1

f (2) = 1/16

f (3) = 1/81

f (4) = 1/256

…

f (100) = 1/100000000

Si noti che come #X# va più in alto, #f (x) # diventa sempre più piccolo (ma non raggiunge mai 0)

Ora prova a sostituire i valori tra 0 e 1

f (0,75) = 3,16 …

f (0,5) = 16

f (0,4) = 39,0625

f (0,1) = 10000

f (0,01) = 100000000

Si noti che come #X# va sempre più piccolo, f (x) va sempre più in alto

Per #x> 0 #, il grafico inizia da # (0, oo) #, poi scende bruscamente fino a quando non raggiunge #(1, 1)#e infine diminuisce bruscamente avvicinandosi # (oo, 0) #.

Ora prova a sostituire i valori negativi

f (-1) = 1

f (-2) = 1/16

f (-3) = 1/81

f (-4) = 1/256

f (-0.75) = 3.16 …

f (-0,5) = 16

f (-0,4) = 39,0625

f (-0,1) = 10000

f (-0,01) = 100000000

Dal momento che l'esponente di #X# è pari, il valore negativo viene rimosso.

Quindi, per #x <0 #, il grafico è un'immagine speculare del grafico per #x> 0 #