Trova dy / dx di y = sin (cx) sin ^ c (x)?

Risposta:

# Dy / dx = CSIN (cx) cos (x) sin ^ (c-1) (x) + CSIN ^ c (x) cos (cx) = CSIN (x) ^ (c-1) sin (cx + x) #

Spiegazione:

Per una determinata funzione # Y = f (x) = uv # dove # U # e # V # sono entrambe funzioni di #X# noi abbiamo:

# Dy / dx = u'v + v'u #

# U = sin (cx) #

# u '= c cos (cx) #

# V = sin ^ c (x) #

# v '= c cos (x) sin ^ (c-1) (x) #

# Dy / dx = CSIN (cx) cos (x) sin ^ (c-1) (x) + CSIN ^ c (x) cos (cx) = CSIN (x) ^ (c-1) sin (cx + x) #