L'ipotenusa di un triangolo rettangolo è lunga 15 centimetri. Una gamba è lunga 9 cm. Come trovi la lunghezza dell'altra gamba?

Risposta:

L'altra gamba è # "12 cm" # lungo.

Spiegazione:

Usa il teorema di Pitagora:

# C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #, dove:

# C # è l'ipotenusa, e #un# e # B # sono gli altri due lati (gambe).

Permettere # a = "9 cm" #

Riorganizzare l'equazione per isolare # B ^ 2 #. Inserire i valori per #un# e # C #e risolvi.

# B ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 #

# b ^ 2 = ("15 cm") ^ 2 - ("9 cm") ^ 2 #

Semplificare.

# b ^ 2 = "225 cm" ^ 2-81 "cm" ^ 2 "#

# b ^ 2 = "144 cm" ^ 2 "#

Prendi la radice quadrata di entrambi i lati.

# b = sqrt ("144 cm" ^ 2 ") #

Semplificare.

# b = "12 cm" #

Risposta:

#12# centimetri di lunghezza.

Spiegazione:

Poiché questo è un triangolo rettangolo, possiamo usare il Teorema di Pitagora.

# "c = ipotenusa" #

# "a = gamba" #

# "b = leg" #

Possiamo sostituire in # C # (l'ipotenusa) e #un# (una delle gambe) per trovare la lunghezza di # B # (l'altra gamba)

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# 9 ^ 2 + b ^ 2 = 15 ^ 2 #

# 81 + b ^ 2 = 225 #

# b ^ 2 = 144 #

#b = sqrt144 #

#b = 12 #

Quindi l'altra gamba è #12# centimetri di lunghezza.