Qual è il dominio e l'intervallo per y = -9x + 11?

Risposta:

Il dominio e l'intervallo sono entrambi tutti numeri reali # RR #. Vedi la spiegazione.

Spiegazione:

Il dominio di una funzione è il più grande sottoinsieme di # RR #, per cui è possibile calcolare il valore della funzione. Per trovare il dominio della funzione è più facile verificare quali sono i punti esclusi dal dominio.

Le possibili esclusioni sono:

• zeri di denominatori,

• argomenti per cui le espressioni sotto la radice quadrata sono negative,

• argomenti per cui le espressioni sotto logaritmo sono negative,

Esempi:

#f (x) = 3 / (x-2) #

Questa funzione ha #X# al denominatore, quindi il valore per cui # x-2 = 0 # è escluso dal dominio (la divisione per zero è impossibile), quindi il dominio è # D = RR- {2} #

#f (x) = sqrt (3x-1) #

Questa funzione ha espressione con #X# sotto la radice quadrata, quindi il dominio è l'insieme, dove

# 3x-1> = 0 #

# 3x> = 1 #

#x> = 1/3 #

Il dominio è # D = <1/3; + oo) #

#f (x) = - 9x + 11 #

In questa funzione non ci sono espressioni menzionate nelle esclusioni, quindi può essere calcolato per qualsiasi argomento reale.

Per trovare l'intervallo della funzione puoi usare il suo grafico:

graph {-9x + 11 -1, 10, -5, 5}

Come puoi vedere la funzione va da # + Oo # per numeri negativi a # # -Oo per numeri positivi grandi, quindi l'intervallo è anche tutti i numeri reali # RR #