Qual è l'equazione della linea che ha una pendenza di 3 e contiene un punto (2, 3)?

Risposta:

# Y = 3x-3 #

Spiegazione:

Usa l'equazione della pendenza del punto # Y-y_1 = m (x-x_1) #

dove # M = #pendenza e # (X_1, y_1) # è un punto sulla linea.

Dato # M = 3 # e # (X_1, y_1) = (2,3) #

# Y-3 = 3 (x-2) #

Distribuire

# Y-3 = 3x-6 #

Aggiungi 3 a entrambi i lati

# Y-3 = 3x-6 #

#color (bianco) a + 3color (bianco) (AAAAA) + 3 #

# Y = 3x-3 #

Usa l'equazione della pendenza del punto di una linea # Y = mx + b # dove

# M = #pendenza e # B = # intercetta

Dato # (X, y) = (2,3) # e # M = 3 #

sostituendo #2# per #X#, #3# per # Y #, e #3# per # M # dà

#color (bianco) (aaa) 3 = 3 (2) + b #

#color (bianco) (aaa) 3 = 6 + b #

#color (bianco) (a) -6-6color (bianco) (aaaaaaaa) #Sottrarre 6 da ciascun lato

#color (bianco) (a) -3 = b #

sostituendo # M = 3 # e # B = -3 # in # Y = mx + b # dà

# Y = 3x-3 #

Qual è l'equazione in forma di pendenza del punto e forma di intercettazione della pendenza della linea data pendenza 3/5 che passa attraverso il punto (10, -2)?

Forma pendenza del punto: y-y_1 = m (x-x_1) m = pendenza e (x_1, y_1) è la forma di intercettazione del punto: y = mx + c 1) y - (- 2) = 3/5 ( x-10) => y + 2 = 3/5 (x) -6 5y-3x-40 = 0 2) y = mx + c -2 = 3/5 (10) + c => - 2 = 6 + c => c = -8 (che può essere osservato anche dall'equazione precedente) y = 3/5 (x) -8 => 5y-3x-40 = 0

Qual è l'equazione della linea che contiene il punto (7, -3) e ha una pendenza di -2 in forma di pendenza del punto?

Vedere l'intera procedura di soluzione di seguito: Gli stati della formula di inclinazione del punto: (y - colore (rosso) (y_1)) = colore (blu) (m) (x - colore (rosso) (x_1)) Dove colore (blu) ( m) è la pendenza e il colore (rosso) (((x_1, y_1))) è un punto attraversato dalla linea. Sostituendo la pendenza e i valori dal punto nel problema si ottiene: (y - colore (rosso) (- 3)) = colore (blu) (- 2) (x - colore (rosso) (7)) (y + colore (rosso) (3)) = colore (blu) (- 2) (x - colore (rosso) (7))

Scrivi la forma di pendenza del punto dell'equazione con la pendenza data che attraversa il punto indicato. A.) la linea con pendenza -4 che passa (5,4). e anche B.) la linea con la pendenza 2 che passa attraverso (-1, -2). per favore aiuto, questo confuso?

Y-4 = -4 (x-5) "e" y + 2 = 2 (x + 1)> "l'equazione di una linea in" colore (blu) "forma di pendenza del punto" è. • colore (bianco) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "dove m è la pendenza e" (x_1, y_1) "un punto sulla linea" (A) "dato" m = -4 "e "(x_1, y_1) = (5,4)" sostituendo questi valori nell'equazione si ottiene "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blu)" in forma di pendenza del punto "(B)" dato "m = 2 "e" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blu) " in forma di