Risposta:
Il vertice è (-4,4)
Spiegazione:
# y = x ^ 2 + 8x + 20 #
questo può anche essere scritto come, y = # x ^ 2 + 8x + 4 ^ 2 - 4 ^ 2 + 20 #
che può essere ulteriormente semplificato in
y = # (x + 4) ^ 2 + 4 # …….. (1)
Lo sappiamo, #y = (x-h) ^ 2 + k # dove vertice è (h, k)
confrontando entrambe le equazioni otteniamo il vertice come (-4,4)
grafico {x ^ 2 + 8x +20 -13.04, 6.96, -1.36, 8.64}
Risposta:
# y = (x + 4) ^ 2 + 4 #
Spiegazione:
La forma del vertice è: # Y = a (x-h) ^ 2 + k #
quando #(HK)# è il vertice della parabola # Ax ^ 2 + bx + c #
# H = -b / (2a) #, # K = -Delta / (4a) = - (b ^ 2-4ac) / (4a) #.
Adesso: # y = x ^ 2 + 8x + 20rArrh = -8 / 2 = -4 # e #k = - (64-4 * 1 * 20) / (4 * 1) = 4 #
quindi la forma del vertice è: # y = (x + 4) ^ 2 + 4 #
Secondo metodo:
# y = x ^ 2 + 8x + 20rArr y-20 = x ^ 2 + 8xrArr #
# y-20 + 16 = x ^ 2 + 8x + 16rArr y-4 = (x + 4) ^ 2rArr #
# y = (x + 4) ^ 2 + 4 #
