Risposta:
# -2 (x-3/4) ^ 2-39 / 8 = y #
Spiegazione:
Iniziamo con # -2x ^ 2 + 3x-6 #.
Il modo in cui risolverei questo è completando il quadrato. Il primo passo è quello di rendere il coefficiente di # X ^ 2 # 1. Lo facciamo definendo un #-2#. L'equazione ora si presenta così:
# -2 (x ^ 2-3 / 2x + 3) #.
Da qui, dobbiamo trovare un termine che renda l'equazione fatale. Lo facciamo prendendo il fattore centrale, #-3/2#e dividendolo #2#, realizzandolo #-3/4#. Quindi lo suddividiamo, cambiandolo in #9/16#.
Ora che abbiamo trovato il numero che renderà il# X ^ 2-3 / 2 #parte dell'equazione è fattorizzabile, cosa ne facciamo? Ti dirò cosa ne facciamo; lo colleghiamo Ma non possiamo semplicemente inserire un numero casuale nell'equazione. Ti mostrerò come lo risolviamo tra un minuto.
Per prima cosa riscriviamo l'equazione come # -2 (x ^ 2-3 / 2 colore (rosso) (+ 9/16) colore (rosso) (- 9/16) +3) #. NOTA abbiamo risolto il problema di inserire un numero sottraendolo in modo che in realtà non abbia alcun effetto sul valore dell'equazione.
Ad ogni modo, ora possiamo condensare # -2 (x ^ 2-3 / 2 + 9 / 16-9 / 16 + 3) # in # -2 ((x-3/4) ^ 2 + 39/16) #.
Abbiamo quasi finito, tranne che possiamo semplificare ulteriormente moltiplicando #-2# al #39/16#, realizzandolo #-39/8#.
La risposta finale è # -2 (x-3/4) ^ 2-39 / 8 = y #
