Il gestore di un negozio di CD ha scoperto che se il prezzo di un CD è p (x) = 75-x / 6, allora i CD di x saranno venduti. Un'espressione per le entrate totali dalla vendita di x CD è R (x) = 75x-x ^ 2/6 Come trovi il numero di CD che produrrà il massimo delle entrate?

Risposta:

#225# I CD produrranno il entrate massime.

Spiegazione:

Sappiamo da Calcolo quello, per #R_ (max) #, noi dobbiamo avere, #R '(x) = 0, and, R' '(x) lt 0 #.

Adesso, #R (x) = 75x-x ^ 2/6 rArr R '(x) = 75-1 / 6 * 2x = 75-x / 3 #.

#:. R '(x) = 0 rArr x / 3 = 75, o, x = 75 * 3 = 225 #.

Ulteriore, #R '(x) = 75-x / 3 rArr R' '(x) = - 1/3 lt 0, "già" #.

Quindi, # x = 225 "restituisce" R_ (max) #.

Così, #225# I CD produrranno il entrate massime # # R_max.

#colore (magenta) (BONUS: #

# R_max = R (225) = 75 * 225-225 ^ 2/6 = 8437,5 e #

# "Prezzo di un CD =" p (225) = 75-225 / 6 = 37,5 #.

Il prezzo per il biglietto per un bambino per il circo è di $ 4,75 in meno rispetto al prezzo del biglietto per adulti. Se rappresenti il prezzo per il biglietto del bambino utilizzando la variabile x, come scriveresti l'espressione algebrica per il prezzo del biglietto per l'adulto?

Il biglietto per adulti costa $ x + $ 4,75 Le espressioni sembrano sempre più complicate quando si usano variabili o numeri grandi o strani. Usiamo valori più semplici come esempio per iniziare con ... Il prezzo del biglietto di un bambino è di colore (rosso) ($ 2) inferiore al biglietto di un adulto. Il biglietto per adulto costa quindi colore (rosso) ($ 2) in più rispetto a quello di un bambino. Se il prezzo del biglietto di un bambino è di colore (blu) ($ 5), il biglietto per un adulto costa colore (blu) ($ 5) colore (rosso) (+ $ 2) = $ 7 Ora fai di nuovo lo stesso, usando i valori reali .. Il p

I biglietti per un concerto sono stati venduti ad adulti per $ 3 e agli studenti per $ 2. Se le entrate totali erano 824 e il doppio dei biglietti per adulti in cui venivano venduti i biglietti per studenti, allora quanti di questi erano stati venduti?

Ho trovato: 103 studenti 206 adulti non ne sono sicuro, ma suppongo che abbiano ricevuto $ 824 dalla vendita dei biglietti. Chiamiamo il numero di adulti a e studenti s. Otteniamo: 3a + 2s = 824 e a = 2s otteniamo la sostituzione nel primo: 3 (2s) + 2s = 824 6s + 2s = 824 8s = 824 s = 824/8 = 103 studenti e così: a = 2s = 2 * 103 = 206 adulti.

Una sera sono stati venduti 1600 biglietti per il concerto al Fairmont Summer Jazz Festival. I biglietti costano $ 20 per i posti coperti del padiglione e $ 15 per i posti a sedere sull'erba. Le entrate totali sono state $ 26.000. Quanti biglietti di ogni tipo sono stati venduti? Quanti posti del padiglione sono stati venduti?

C'erano 400 biglietti del padiglione venduti e 1200 biglietti per il prato venduti. Chiamiamo i sedili del padiglione venduti p e i sedili per prati venduti l. Sappiamo che c'erano un totale di 1600 biglietti per i concerti venduti. Quindi: p + l = 1600 Se risolviamo per p otteniamo p + l - l = 1600 - 1 p = 1600 - l Sappiamo anche che i biglietti del padiglione vanno per $ 20 ei biglietti per il prato vanno per $ 15 e le entrate totali sono $ 26000. Quindi: 20p + 15l = 26000 Ora sostituendo 1600 - l dalla prima equazione nella seconda equazione per p e risolvendo per l mantenendo l'equazione bilanciata dà: