Qual è la somma di tutti i numeri tra 50 e 350 che sono divisibili per 4?

Risposta:

Somma di tutti i numeri tra #50# a #350# che sono divisibili per #4# è #15000#.

Spiegazione:

Poiché stiamo cercando numeri tra #50# e #350# che sono di #4#, il numero divisibile per #4# subito dopo #50# è #52# e poco prima #350#, è #348#.

Pertanto, è evidente che il primo numero è #52# e poi seguono come #56,60,64,………….,348# e dire #348# è # N ^ (th) # termine.

Questi sono in una sequenza aritmetica con primo termine come # A_1 = 52 #, differenza comune come #4# e quindi # N ^ (th) # termine è # A_1 + (n-1) d # e come # A_1 = 52 # e # D = 4 #

noi abbiamo # A_n = a_1 + (n-1) d = 348 # cioè # 52 + (n-1) xx4 = 348 #

cioè # 4 (n-1) = 348-52 = 296 #

o # N-1 = 296/4 = 74 #

e # N = 75 #

Come somma # # S_n di una tale serie aritmatica è data da

# S_n = n / 2 a_1 + a_n #

= #75/2(52+348)#

= # 75 / 2xx400 #

= # # 75xx200

= #15000#

Ci sono 120 studenti che aspettano di andare in gita. Gli studenti sono numerati da 1 a 120, tutti gli studenti con numero pari vanno su bus1, quelli divisibili per 5 su bus2 e quelli i cui numeri sono divisibili per 7 su bus3. Quanti studenti non hanno preso nessun autobus?

41 studenti non hanno preso nessun autobus. Ci sono 120 studenti Su Bus1 è addirittura numerato, vale a dire ogni secondo studente, quindi 120/2 = 60 studenti. Nota che ogni decimo studente, vale a dire in tutti e 12 gli studenti, che potrebbe essere andato su Bus2 è uscito su Bus1. Come ogni quinto studente va in Bus2, il numero di studenti che vanno in autobus (meno 12 che sono andati in Bus1) sono 120 / 5-12 = 24-12 = 12 Ora quelli divisibili per 7 vanno in Bus3, che è 17 (come 120/7 = 17 1/7), ma quelli con numeri {14,28,35,42,56,70,84,98,105,112} - in tutti i 10 sono già andati in Bus1 o Bus2. Quin

"Lena ha 2 numeri interi consecutivi.Si accorge che la loro somma è uguale alla differenza tra i loro quadrati. Lena prende altri 2 numeri interi consecutivi e nota la stessa cosa. Dimostrare algebricamente che questo è vero per ogni 2 numeri interi consecutivi?

Si prega di fare riferimento alla Spiegazione. Ricorda che gli interi consecutivi differiscono di 1. Quindi, se m è un numero intero, allora, il numero intero successivo deve essere n + 1. La somma di questi due numeri interi è n + (n + 1) = 2n + 1. La differenza tra i loro quadrati è (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, come desiderato! Senti la gioia della matematica.!

Winnie salta contato per 7s a partire da 7 e ha scritto 2.000 numeri in totale, Grogg salta contato per 7 a partire da 11 e ha scritto 2.000 numeri in totale Qual è la differenza tra la somma di tutti i numeri di Grogg e la somma di tutti i numeri di Winnie?

Vedi una soluzione qui sotto: La differenza tra il primo numero di Winnie e Grogg è: 11 - 7 = 4 Entrambi hanno scritto 2000 numeri Entrambi saltano contati dello stesso importo - 7s Pertanto, la differenza tra ogni numero scritto da Winnie e ogni numero scritto da Grogg è anche 4 Quindi la differenza nella somma dei numeri è: 2000 xx 4 = colore (rosso) (8000)