Risposta:
risposta
#y '= (1-x ^ 2) / (x * y) #
Spiegazione:
penso che lo volesse
# Xy * y '= 1-x ^ 2 #
#y '= (1-x ^ 2) / (x * y) #
Risposta:
# Y = sqrt (2lnx-x ^ 2-c_1) #
Spiegazione:
Prima riscrivi l'equazione differenziale. (Assumere # Y '# è solo # Dy / dx #):
# Xydy / dx = 1-x ^ 2 #
Quindi, separa le x e le y - dividi entrambi i lati per #X# e moltiplicare entrambi i lati per # Dx # ottenere:
# Ydy = (1-x ^ 2) / xdx #
Ora possiamo integrare entrambi i lati e risolvere per y:
# Intydy = int (1-x ^ 2) / xdx #
# Intydy = int1 / xdx-IntX ^ 2 / xdx #
# Y ^ 2/2 + c = lnx-intxdx #
(Devi solo mettere la costante su un lato perché si annullano a vicenda in uno solo # C #.)
(Risolto per y):
# Y ^ 2/2 = lnx-x ^ 2/2-c #
# Y ^ 2 = 2lnx-x ^ 2-c_1 #. (Può cambiare a # # C_1 dopo aver moltiplicato per 2)
# Y = sqrt (2lnx-x ^ 2-c_1) #
