Risposta:
La risposta è 14 scegli 6.
Cioè: 3003
Spiegazione:
La formula per calcolare il numero di modi per selezionare k cose da n elementi è
Dove un! significa il fattoriale di a. Il fattoriale di un numero è semplicemente il prodotto di tutti i numeri naturali da 1 fino al numero indicato (il numero è incluso nel prodotto).
Quindi la risposta è
Il proprietario di un negozio stereo vuole pubblicizzare che ha molti sistemi audio diversi in magazzino. Il negozio trasporta 7 diversi lettori CD, 8 ricevitori diversi e 10 diffusori diversi. Quanti sistemi audio diversi possono pubblicizzare il proprietario?
Il proprietario può pubblicizzare un totale di 560 sistemi audio diversi! Il modo di pensare a questo è che ogni combinazione assomiglia a questa: 1 altoparlante (sistema), 1 ricevitore, 1 lettore CD Se avessimo solo 1 opzione per altoparlanti e lettori CD, ma abbiamo ancora 8 ricevitori diversi, allora ci sarebbe 8 combinazioni. Se fissiamo solo gli altoparlanti (facciamo finta che sia disponibile un solo sistema di altoparlanti), possiamo lavorare da lì: S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 Non scriverò tutte le combinazioni, ma il punto è che anche se
Madison High School sta facendo una recita scolastica. Decidono di addebitare $ 11 per i posti al piano principale e $ 7 per i posti sul balcone. Se la scuola vendeva il doppio dei sedili del piano principale come posti sul balcone e guadagnava $ 870, quanti di ogni tipo di posto vendevano?
Numero di posti a sedere in balcone = 30, e numero di posti a sedere al piano principale = 60 Supponiamo che il numero di posti a sedere in balcone della scuola sia = x Quindi i posti sul piano principale venduti = 2x I soldi raccolti dai posti sul balcone al prezzo di $ 7 ciascuno = x xx 7 = 7x Denaro raccolti dai sedili del piano principale al prezzo di $ 11 ciascuno = 2x xx11 = 22x Raccolta totale = 7x + 22x = 29x Equazione con il numero dato: 29x = 870 => x = annulla 870 ^ 30 / annulla 29 => x = 30: . Numero di posti a sedere con balcone = 30, e numero di posti a sedere al piano principale = 60
Una sera sono stati venduti 1600 biglietti per il concerto al Fairmont Summer Jazz Festival. I biglietti costano $ 20 per i posti coperti del padiglione e $ 15 per i posti a sedere sull'erba. Le entrate totali sono state $ 26.000. Quanti biglietti di ogni tipo sono stati venduti? Quanti posti del padiglione sono stati venduti?
C'erano 400 biglietti del padiglione venduti e 1200 biglietti per il prato venduti. Chiamiamo i sedili del padiglione venduti p e i sedili per prati venduti l. Sappiamo che c'erano un totale di 1600 biglietti per i concerti venduti. Quindi: p + l = 1600 Se risolviamo per p otteniamo p + l - l = 1600 - 1 p = 1600 - l Sappiamo anche che i biglietti del padiglione vanno per $ 20 ei biglietti per il prato vanno per $ 15 e le entrate totali sono $ 26000. Quindi: 20p + 15l = 26000 Ora sostituendo 1600 - l dalla prima equazione nella seconda equazione per p e risolvendo per l mantenendo l'equazione bilanciata dà: