Qual è il vertice di y = (x-1) ^ 2 + 2x-12?

Risposta:

# "vertice" = (0, -11) #

Spiegazione:

# "espandi e riordina in formato standard" #

# • colore (bianco) (x) y = ax ^ 2 + bx + c colore (bianco) (x); a! = 0 #

# Y = x ^ 2-2x + 1 + 2x-12 #

# Y = x ^ 2-11 #

# "Un quadratico nella forma" y = ax ^ 2 + c #

# "ha il suo vertice" (0, c) #

# "questo ha il suo vertice" (0, -11) #

graph {x ^ 2-11 -40, 40, -20, 20}

# Y = (x-1) ^ 2 + 2x-12 #

Espandi le parentesi

# Y = x ^ 2-2x + 1 + 2x-12 #

# Y = x ^ 2-11 #

La parabola # Y = x ^ 2 # è un # # Uu curva con il vertice (un minimo) all'origine (0,0)

# Y = x ^ 2-11 # è la stessa curva ma traduce 11 unità lungo l'asse y, quindi il vertice (sempre un minimo) è a (0, -11)

Un altro metodo:

Per trovare la coordinata x dell'uso dei vertici # (- b) / (2a) # quando l'equazione è nella forma # Y = ax ^ 2 + bx + c #

A partire dal # y = x ^ 2-11 a = 1 eb = 0 #

#-0/1=0# mettere # X = 0 # nell'equazione, # Y = -11 #

(0, -11) è il tuo vertice