Qual è l'asse di simmetria e vertice per il grafico y = -x ^ 2 + 6x - 2?

Risposta:

Vetex è a #(3, 7)# e l'asse di simmetria è # x = 3; #

Spiegazione:

# y = -x ^ 2 + 6x-2 o y = - (x ^ 2-6x) - 2 # o

#y = - (x ^ 2-6x + 3 ^ 2) +9 -2 # o

#y = - (x-3) ^ 2 + 7 #. Questa è la forma di vertice dell'equazione

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (HK)# essendo il vertice, qui # h = 3, k = 7 #

Pertanto, vetex è a # (h, k) o (3, 7) #

L'asse della simmetria è # x = h o x = 3; #

graph {-x ^ 2 + 6x-2 -20, 20, -10, 10} Ans

Risposta:

# x = 3 "e" (3,7) #

Spiegazione:

# "l'equazione di una parabola nella" forma di vertice di colore (blu) "# è.

#color (rosso) (bar (ul (| colore (bianco) (2/2) colore (nero) (y = a (x-h) ^ 2 + k) colore (bianco) (2/2) |))) #

# "dove" (h, k) "sono le coordinate del vertice e un" #

# "è un moltiplicatore" #

# • "se" a> 0 ", il grafico si apre" #

# • "se" a <0 ", quindi il grafico si apre" #

# "esprimi y in forma vertice usando il metodo di" colore (blu) "completando il quadrato" #

# • "Il coefficiente di" x ^ 2 "deve essere 1" #

# RArry = -1 (x ^ 2-6x + 2) #

# • "aggiungi / sottrai" (1/2 "coefficiente di x-termine") ^ 2 "a" x ^ 2-6x #

#rArry = - (x ^ 2-6xcolor (rosso) (+ 9) colore (rosso) (- 9) 2) #

#color (bianco) (rArry) = - (x-3) ^ 2 + 7larrcolor (rosso) "in forma di vertice" #

#rArrcolor (magenta) "vertice" = (3,7) #

# "poiché" a <0 ", la parabola è verticale e si apre" #

# "l'asse di simmetria è verticale e passa attraverso il" #

# "vertice con equazione" x = 3 #

grafico {(y + x ^ 2-6x + 2) (y-1000x + 3000) ((x-3) ^ 2 + (y-7) ^ 2-0.05) = 0 -20, 20, -10, 10}