Qual è il punto medio del segmento che ha endpoint in (5, 6) e (-4, -7)?

Risposta:

Il punto medio è #(1/2, -1/2)#

Spiegazione:

Permettere # x_1 = # la coordinata x iniziale

# x_1 = 5 #

Permettere # x_2 = # la coordinata x finale

# x_2 = -4 #

Permettere #Deltax = #la modifica della coordinata x quando passa dalla coordinata iniziale alla coordinata finale:

#Deltax = x_2 - x_1 #

#Deltax = -4 - 5 = -9 #

Per raggiungere la coordinata x del punto medio iniziamo dalla coordinata di partenza e aggiungiamo metà della modifica alla coordinata x iniziale:

#x_ (metà) = x_1 + (Deltax) / 2 #

#x_ (medio) = 5 + (-9) / 2 #

#x_ (medio) = 1/2 #

Fai la stessa cosa per la coordinata y:

# y_1 = 6 #

# y_2 = -7 #

#Deltay = y_2 - y_1 #

#Deltay = -7 - 6 #

#Deltay = -13 #

#y_ (a metà) = y_1 + (Deltay) / 2 #

#y_ (medio) = 6 + (-13) / 2 #

#y_ (metà) = -1 / 2 #

Il punto medio è #(1/2, -1/2)#

Il punto medio di un segmento è (-8, 5). Se un endpoint è (0, 1), qual è l'altro endpoint?

(-16, 9) Chiama AB il segmento con A (x, y) e B (x1 = 0, y1 = 1) Chiama M il punto medio -> M (x2 = -8, y2 = 5) Abbiamo 2 equazioni : x2 = (x + x1) / 2 -> x = 2x2 - x1 = 2 (-8) - 0 = - 16 y2 = (y + y1) / 2 -> y = 2y2 - y1 = 2 (5 ) - 1 = 9 L'altro punto finale è A (-16, 9). A --------------------------- M --- ------------------------ B (x, y) (-8, 5) (0, 1)

Un segmento di linea ha endpoint a (a, b) e (c, d). Il segmento di linea è dilatato di un fattore di r attorno (p, q). Quali sono i nuovi endpoint e la lunghezza del segmento di linea?

(a, b) a ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) a ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), nuova lunghezza l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Ho una teoria che tutte queste domande sono qui, quindi c'è qualcosa da fare per i neofiti. Farò il caso generale qui e vedrò cosa succede. Traduciamo il piano in modo che il punto di dilatazione P sia mappato all'origine. Quindi la dilatazione ridimensiona le coordinate di un fattore di r. Quindi traduciamo il piano: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Ecco l'equazione parametrica per una linea tra P e A, con r = 0 dando P, r = 1 dando A e r = r dando A ', l'

Il segmento ST ha endpoint di S (-2, 4) e T (-6, 0). Qual è il punto medio del segmento ST?

(x, y) = - 4, 2 Dato - x_1 = -2 y_1 = 4 x_2 = -6 y_2 = 0 (x, y) = (x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2 = (( -2) + (- 6)) / 2, (4 + 0) / 2 (x, y) = (- 2-6) / 2, (4 + 0) / 2 (x, y) = (- 8 ) / 2, 4/2 (x, y) = - 4, 2