Qual è l'equazione della linea che è perpendicolare a 2x + 4y = 1 e che passa attraverso il punto (6, 8)?

Risposta:

#y = 2x - 4 #

Passaggio 1) Risolvi per # Y # per trovare la pendenza della linea nell'equazione data:

# 2x + 4y = 1 #

# 2x - 2x + 4y = 1 - 2x #

# 0 + 4y = -2x + 1 #

# 4y = -2x + 1 #

# (4y) / 4 = (-2x) / 4 + 1/4 #

#y = -1 / 2x + 1/4 #

Quindi la pendenza è #-1/2# e la pendenza della linea perpendicolare è il capovolto e negativo di questo: #- -2/1 -> +2 -> 2#

Passaggio 2) Utilizzare la pendenza del punto per ottenere l'equazione per la linea perpendicolare:

#y - 8 = 2 (x - 6) #

#y - 8 = 2x - 12 #

#y - 8 + 8 = 2x - 12 + 8 #

#y - 0 = 2x - 4 #

#y = 2x - 4 #