Cosa sono x e y se 4x-4y = -16 e x-2y = -12?

Risposta:

#x = 4 #, #y = 8 #

Spiegazione:

Esistono molti modi per risolvere un sistema di equazioni lineari.

Uno di questi va così:

Prendi l'equazione che ti sembra più facile e risolvila #X# o # Y #, a seconda di quale sia più facile.

In questo caso, se fossi in te, sicuramente prenderei #x - 2y = -12 # e risolverlo per #X#:

#x - 2y = - 12 #

# <=> x = 2y - 12 #

Adesso, spina # 2y - 12 # per #X# nell'altra equazione:

# 4 * (2y-12) - 4y = -16 #

… semplificare il lato sinistro:

# <=> 8y - 48 - 4y = -16 #

# <=> 4y - 48 = -16 #

… Inserisci #48# su entrambi i lati:

# <=> 4y = 48 - 16 #

# <=> 4y = 32 #

… dividi per 4 su entrambi i lati:

# <=> y = 8 #

Ora che hai la soluzione per # Y #, hai solo bisogno di collegare questo valore in una delle due equazioni (di nuovo, a seconda di quale sia più semplice) e calcolare #X#:

#x - 2 * 8 = - 12 #

# <=> x = 16 - 12 #

# <=> x = 4 #