Perché il cambiamento nell'entalpia zero per i processi isotermici?

Perché il cambiamento nell'entalpia zero per i processi isotermici?
Anonim

Il CAMBIAMENTO in entalpia è zero per i processi isotermici costituiti da SOLO gas ideali.

Per i gas ideali, l'entalpia è una funzione di solo temperatura. I processi isotermici sono per definizione a temperatura costante. Pertanto, in ogni processo isotermico che coinvolge solo gas ideali, il cambiamento nell'entalpia è zero.

Quanto segue è una prova che questo è vero.

Dal Relazione Maxwell per l'entalpia per un processo reversibile in un sistema termodinamicamente chiuso,

#dH = TdS + VdP #, # "" bb ((1)) #

dove # T #, #S#, # # V, e # P # sono la temperatura, l'entropia, il volume e la pressione, rispettivamente.

Se modifichiamo #(1)# variando infinitamente la pressione a temperatura costante, otteniamo:

# ((delH) / (delP)) _ T = T ((delS) / (delcolor (rosso) (P))) _ (colore (rosso) (T)) + Vcancel ((delP) / (delP)) _T) ^ (1) # # "" bb ((2)) #

Ora, esaminare il termine entropia, che cambia a causa del cambiamento in pressione a costante temperatura.

Il L'energia libera di Gibbs è una funzione di temperatura e pressione a partire dal suo Maxwell Relation per un processo reversibile in un sistema termodinamicamente chiuso:

#dG = -SdT + VdP # # "" bb ((3)) #

Poiché l'energia libera di Gibbs (come con qualsiasi funzione termodinamica) è una funzione di stato, i suoi cross-derivati sono uguali

# ((delS) / (delP)) _ T = - ((delV) / (delT)) _ P #, # "" bb ((4)) #.

utilizzando #(4)# nel #(2)#, noi abbiamo:

#color (verde) (bar (| ul ("" ((delH) / (delP)) _ T = -T ((delV) / (delT)) _ P + V "") |)) # # "" bb ((5)) #

Questa relazione, che è interamente generale descrive la variazione dell'entalpia dovuta a un cambiamento di pressione in un processo isotermico.

L'assunto di idealità arriva quando usiamo il legge del gas ideale, #bb (PV = nRT) #.

Così, #V = (nRT) / P #, e #(5)# diventa:

#color (blue) (((delH ^ "id") / (delP)) _ T) = -T (del) / (delT) (nRT) / P _P + (nRT) / P #

# = - (nRT) / P cancel ((d) / (dT) T _P) ^ (1) + (nRT) / P #

# = colore (blu) (0) #

Quindi, abbiamo dimostrato che per gas ideali a temperatura costante, la loro entalpia non cambia. In altre parole, abbiamo dimostrato che per i gas ideali l'entalpia è solo una funzione della temperatura.