Risposta:
Spiegazione:
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Come si differenzia f (x) = sqrt (cote ^ (4x) usando la regola della catena?
F '(x) = (- 4e ^ (4x) csc ^ 2 (e ^ (4x)) (lettino (e ^ (4x))) ^ (- 1/2)) / 2 colori (bianco) (f' (x)) = - (2e ^ (4x) csc ^ 2 (e ^ (4x))) / sqrt (lettino (e ^ (4x)) f (x) = sqrt (lettino (e ^ (4x))) colore (bianco) (f (x)) = sqrt (g (x)) f '(x) = 1/2 * (g (x)) ^ (- 1/2) * g' (x) colore (bianco ) (f '(x)) = (g' (x) (g (x)) ^ (- 1/2)) / 2 g (x) = lettino (e ^ (4x)) colore (bianco) (g (x)) = cot (h (x)) g '(x) = - h' (x) csc ^ 2 (h (x)) h (x) = e ^ (4x) colore (bianco) (h ( x)) = e ^ (j (x)) h '(x) = j' (x) e ^ (j (x)) j (x) = 4x j '(x) = 4 h' (x) = 4e ^ (4x) g '(x) = - 4e ^
Come si differenzia f (x) = sqrt (ln (x ^ 2 + 3) usando la regola della catena.?
F '(x) = (x (ln (x ^ 2 + 3)) ^ (- 1/2)) / (x ^ 2 + 3) = x / ((x ^ 2 + 3) (ln (x ^ 2 + 3)) ^ (1/2)) = x / ((x ^ 2 + 3) sqrt (ln (x ^ 2 + 3))) Ci viene dato: y = (ln (x ^ 2 + 3) ) ^ (1/2) y '= 1/2 * (ln (x ^ 2 + 3)) ^ (1 / 2-1) * d / dx [ln (x ^ 2 + 3)] y' = ( ln (x ^ 2 + 3)) ^ (- 1/2) / 2 * d / dx [ln (x ^ 2 + 3)] d / dx [ln (x ^ 2 + 3)] = (d / dx [x ^ 2 + 3]) / (x ^ 2 + 3) d / dx [x ^ 2 + 3] = 2x y '= (ln (x ^ 2 + 3)) ^ (- 1/2) / 2 * (2x) / (x ^ 2 + 3) = (x (ln (x ^ 2 + 3)) ^ (- 1/2)) / (x ^ 2 + 3) = x / ((x ^ 2 + 3) (ln (x ^ 2 + 3)) ^ (1/2)) = x / ((x ^ 2 + 3) sqrt (ln (x ^ 2 + 3)))
Come si differenzia f (x) = (3x ^ 5 - 4x ^ 3 + 2) ^ 23 usando la regola della catena.?
F '(x) = 69x ^ 2 (3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2) ^ 22 (5x ^ 2 -4) Ricorda: Regola della catena: "Derivata di" f (g (x)) = f' (x ) g (x) * g '(x) Derivata del potere e regola della catena: f (x) = (g (x)) ^ n = f' (x) = n (g (x) ^ (n-1) ) * g '(x) Dato f (x) (3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2) ^ 23 f' (x) = 23 (3x ^ 5-4x ^ 3 + 2) ^ (23-1) * colore (rosso) (d / (dx) (3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2) = 23 (3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2) ^ 22 colore (rosso) ((15x ^ 4 -12x ^ 2 + 0) = 23 (3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2) ^ 22colore (rosso) (15x ^ 4 -12x ^ 2) o per fattore il più grande colore di fattore comune (blu) (3x ^ 2) da 15x ^ 4 -12x ^ 2 f '