Domanda n. 3686f + Esempio

Risposta:

#5# scelta multipla

Spiegazione:

La cosa migliore da fare quando si affrontano problemi di matematica difficili e fastidiosi è togliere la peluria e identificare tutte le informazioni importanti:

60 punti in totale
15 domande in totale
Le domande a scelta multipla sono due punti ciascuna
A tempo indeterminato sono cinque punti ciascuno

Quindi, cosa non sappiamo? Non sappiamo quante domande a risposta aperta e a scelta multipla ci siano, ed è quello che stiamo cercando di trovare. E cosa facciamo quando non sappiamo qualcosa? Assegna una variabile! Avremo il numero di domande aperte # O # e il numero di domande a scelta multipla # M #.

Poiché ci sono solo due tipi di domande e 15 domande in totale, sappiamo che il numero di domande a risposta aperta più il numero di domande a risposta multipla è 15:

# O + M = 15 #

E sappiamo anche che ci sono 60 punti in totale. Se le domande a scelta multipla sono di due punti ciascuna, significa che il numero totale di punti per rispondere correttamente alle domande a risposta multipla è # # 2M. Ad esempio, se ottieni 10 domande a scelta multipla, il numero di punti che ottieni è #2*10=20# punti. Allo stesso modo, il numero di punti per domande a risposta aperta è # # 5O. La chiave è che ci sono 60 punti in totale, quindi la quantità di punti che ottieni da una scelta multipla più la quantità di punti che ottieni da un open-end deve essere 60:

# 2M + 5O = 60 #

Vediamo. Sembra che abbiamo il sistema:

# O + M = 15 #

# 5O + 2M = 60 #

Ci viene chiesto il numero di domande a scelta multipla, quindi dobbiamo risolvere questo sistema # M #. Per fare questo, prima risolvi # O # in termini di # M #:

# O + M = 15-> O = 15-M #

Ora sostituisci questo # O # nel # 5O + 2M = 60 # e risolvi:

# 5O + 2M = 60 #

# 5 (15-M) + 2M = 60 #

# 75-5M + 2M = 60 #

# -3m = -15 #

# M = 5 #

Ciò significa che ci sono 5 domande a scelta multipla sul test e #15-5=10# a tempo indeterminato. Questo ha senso perché se ogni domanda aperta è 5 punti, allora puoi ottenere 50 punti max (#10*5#), e se ci sono 5 domande a scelta multipla, allora puoi ottenere 10 punti max (#5*2#). Il numero totale di punti che puoi ottenere è quindi 60, che è quello che ci è stato detto all'inizio.

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