Risposta:
Spiegazione:
Dato
L'equazione della curva è data da y = x ^ 2 + ax + 3, dove a è una costante. Dato che questa equazione può anche essere scritta come y = (x + 4) ^ 2 + b, trovare (1) il valore di a e di b (2) le coordinate del punto di svolta della curva Qualcuno può aiutare?
La spiegazione è nelle immagini.
Trova l'equazione della tangente alla curva y = 2- x perpendicolare alla retta y + 4x-4 = 0?
La pendenza della perpendicolare è 1/4, ma la derivata della curva è -1 / {2sqrt {x}}, che sarà sempre negativa, quindi la tangente alla curva non è mai perpendicolare a y + 4x = 4. f (x) = 2 - x ^ {1/2} f '(x) = - 1/2 x ^ {- 1/2} = -1 / {2sqrt {x}} La linea data è y = -4x + 4 ha quindi pendenza -4, quindi le sue perpendicolari hanno la pendenza reciproca negativa, 1/4. Impostiamo la derivata uguale a quella e risolviamo: 1/4 = -1 / {2 sqrt {x}} sqrt {x} = -2 Non esiste una x reale che soddisfi questo, quindi nessun punto della curva dove la tangente è perpendicolare a y + 4x = 4.
Una curva è definita da eqn parametrico x = t ^ 2 + t - 1 ey = 2t ^ 2 - t + 2 per tutto t. i) mostra che A (-1, 5_ giace sulla curva ii) trova dy / dx. iii) trova eqn di tangente alla curva sul pt. A. ?
Abbiamo l'equazione parametrica {(x = t ^ 2 + t-1), (y = 2t ^ 2-t + 2):}. Per mostrare che (-1,5) giace sulla curva definita sopra, dobbiamo mostrare che esiste un certo t_A tale che at = = A, x = -1, y = 5. Quindi, {(-1 = t_A ^ 2 + t_A-1), (5 = 2t_A ^ 2-t_A + 2):}. Risolvere l'equazione superiore rivela che t_A = 0 "o" -1. Risolvere il fondo rivela che t_A = 3/2 "o" -1. Quindi, a t = -1, x = -1, y = 5; e quindi (-1,5) si trova sulla curva. Per trovare la pendenza in A = (- 1,5), per prima cosa troviamo ("d" y) / ("d" x). Dalla regola della catena ("d" y) / ("d