Risposta:
Equazione della linea perpendicolare a # 5y + 3x = 8 # e di passaggio #(4.6)# è # 5x-3Y-2 = 0 #
Spiegazione:
Scrivere l'equazione della linea # 5y + 3x = 8 #, in forma di intercetta di pendenza di # Y = mx + c #
Come # 5y + 3x = 8 #, # 5y = -3x + 8 # o # Y = -3 / 5x + 8/5 #
Quindi pendenza della linea # 5y + 3x = 8 # è #-3/5#
e pendenza della linea perpendicolare ad esso è # -1 -: - 3/5 = -1xx-5/3 = 5/3 #
Ora equazione della linea che passa # (X_1, y_1) # e pendenza # M # è
# (Y-y_1) = m (x-x_1) #
e quindi equazione della linea che passa #(4,6)# e pendenza #5/3# è
# (Y-6) = 5/3 (x-4) # o
# 3 (y-6) = 5 (x-4) # o
# 3Y-18 = 5x-20 # o
# 5x-3Y-2 = 0 #
