La somma di tre numeri interi consecutivi è 15. Quali sono gli interi?

Risposta:

#4,5,6#

Spiegazione:

Quando risolviamo problemi algebrici, la prima cosa che dobbiamo fare è definire una variabile per cose che non conosciamo. In questo problema, non conosciamo nessuno degli interi, quindi assegniamo loro una variabile.

Facciamo avere il primo numero intero # N #. Il secondo numero intero, dato che è subito dopo il primo, lo sarà # N + 1 #. Il terzo numero intero, poiché sarà subito dopo il secondo, lo sarà # (N + 1) + 1 = n + 2 #.

Illustrare questo concetto, considerare gli interi #1#, #2#, e #3#. #2# è uno più di #1#, o in altre parole, #2=1+1#. Idem per #3#eccetto #3# è due più di #1#, così #3=1+2#. Poiché gli interi sono consecutivi, ciascuno è uno in più rispetto all'ultimo.

Ci viene detto che la somma dei nostri tre numeri interi è #15#. Perciò,

# N + (n + 1) + (n + 2) = 15 #

Risolvere questa equazione è piuttosto semplice:

# 3n + 3 = 15 #

# 3n = 12 #

# N = 4 #

Ciò significa che il nostro primo numero è #4#. Il nostro secondo numero è #4+1#, o #5#e il nostro terzo numero è #5+1#, o #6#. La nostra risposta è confermata perché #4+5+6=15#.

I numeri su tre biglietti della lotteria sono numeri interi consecutivi la cui somma è 7530. Quali sono gli interi?

2509 ";" 2510 ";" 2511 Lascia che sia il primo numero n Quindi i seguenti due numeri sono: "" n + 1 ";" n + 2 Quindi n + n + 1 + n + 2 = 7530 3n + 3 = 7530 Sottrai 3 da entrambi i lati 3n + 3-3 = 7530-3 Ma + 3-3 = 0 3n = 7527 Dividi entrambi i lati di 3 3 / 3xxn = 7527/3 Ma 3/3 = 1 n = 2509 '~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~ controllo 3 (2509) + 3 + = 7530

Tre numeri interi consecutivi possono essere rappresentati da n, n + 1 e n + 2. Se la somma di tre numeri interi consecutivi è 57, quali sono gli interi?

18,19,20 Sum è l'aggiunta del numero così la somma di n, n + 1 e n + 2 può essere rappresentata come, n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 quindi il nostro primo intero è 18 (n) il nostro secondo è 19, (18 + 1) e il nostro terzo è 20, (18 + 2).

"Lena ha 2 numeri interi consecutivi.Si accorge che la loro somma è uguale alla differenza tra i loro quadrati. Lena prende altri 2 numeri interi consecutivi e nota la stessa cosa. Dimostrare algebricamente che questo è vero per ogni 2 numeri interi consecutivi?

Si prega di fare riferimento alla Spiegazione. Ricorda che gli interi consecutivi differiscono di 1. Quindi, se m è un numero intero, allora, il numero intero successivo deve essere n + 1. La somma di questi due numeri interi è n + (n + 1) = 2n + 1. La differenza tra i loro quadrati è (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, come desiderato! Senti la gioia della matematica.!